2.線性規(guī)劃法

　　在經(jīng)營(yíng)決策中經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題：如何將有限的人力、物力、資金合理地投入和運(yùn)用，產(chǎn)出社會(huì)所需要的更多的使用價(jià)值，為企業(yè)獲取最好的經(jīng)濟(jì)效 益。用數(shù)學(xué)方法表示，就是要在一定的限制(約束)條件下，尋求某一目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值。當(dāng)約束條件表示為線性等式或不等式，目標(biāo)函數(shù)表示為線性函數(shù) 時(shí)，就稱為線性規(guī)劃問(wèn)題。

　　線性規(guī)劃的模型是由變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)三者構(gòu)成的。

　　首先，確定變量。變量是決策者對(duì)決策問(wèn)題控制的因素，是一組未知數(shù)，用X1表示。

　　其次，列出約束條件。約束條件是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的一組限制條件，一般表現(xiàn)為資源限額，如設(shè)備能力、原材料供應(yīng)數(shù)量等。

　　最后，確定目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)是決策者要達(dá)到的最優(yōu)目標(biāo)與變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。用極大值(max)或極小值(min)表示。

　　3.微分法

　　在經(jīng)營(yíng)決策過(guò)程中，常遇到一些經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，要在能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)的各種方案中選擇一個(gè)費(fèi)用最少的方案作為最優(yōu)方案。而有關(guān)方案的費(fèi)用支出，一部分與變量x成正比例關(guān)系，一部分與變量X成反比例關(guān)系。這兩筆費(fèi)用之和最小時(shí)，方案最優(yōu)。

　　(三)風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

　　風(fēng)險(xiǎn)型決策是一種隨機(jī)決策。一般要具備五個(gè)條件：①有一個(gè)明確的決策目標(biāo)，如最大利潤(rùn)、最低成本、最短投資回收期;②存在兩個(gè)以上可供選擇的方 案;③存在著不以決策人意志為轉(zhuǎn)移的各種自然狀態(tài);④可測(cè)算不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值;⑤可測(cè)算出種種自然狀態(tài)發(fā)生的客觀概率。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)型決策， 有收益矩陣、決策樹、敏感性分析等方法，應(yīng)用最廣泛的是前兩種。

　　1.收益矩陣

　　利用收益矩陣進(jìn)行決策的順序是：先分別設(shè)定各方案在不同自然狀態(tài)下的收益，然后按客觀概率的大小，加權(quán)平均計(jì)算出各方案的期望收益值，通過(guò)比較，從中選擇一個(gè)最佳方案。

　　2.決策樹

　　決策樹方法也是以期望收益計(jì)算為依據(jù)，進(jìn)行選優(yōu)決策。所不同的是，決策樹是一種圖解方式，更適合于分析復(fù)雜問(wèn)題。

　　決策樹的優(yōu)點(diǎn)是：①可以明確地比較決策問(wèn)題的各種可行方案的優(yōu)劣;②對(duì)于某一方案有關(guān)的事件一目了然;③可以表明每一方案實(shí)現(xiàn)的概率;④每一方案的執(zhí)行結(jié)果均能算出預(yù)期的收益;⑤特別適合于多級(jí)決策的分析。

　　決策樹的構(gòu)成有四個(gè)要素：決策點(diǎn)、方案枝、狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和概率枝(見圖3—8)。決策樹是以決策節(jié)點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，引出若干方案枝，每條方案枝代表一個(gè) 方案。方案枝的末端有一個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，從狀態(tài)節(jié)點(diǎn)引出若干概率枝，每條概率枝代表一種自然狀態(tài)。概率枝上標(biāo)明每種自然狀態(tài)的概率收益值。這樣層層展開，形如 樹狀，由此得名。

　　決策樹的分析程序如下：

　　第一步，繪制樹形圖。繪制程序是自左至右分層展開。在進(jìn)行決策條件分析的基礎(chǔ)上，確定有哪些方案可供決策時(shí)選擇，以及各種方案將會(huì)發(fā)生哪幾種自然狀態(tài)。如遇多級(jí)決策，則要確定是幾級(jí)決策，并逐級(jí)展開其方案枝、狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和概率枝。

　　第二步，計(jì)算期望值。期望值的計(jì)算要由右向左依次進(jìn)行。首先將每種自然狀態(tài)的收益值分別乘以各自概率枝上的概率，再乘以計(jì)算期限，最后將各概率枝的值相加，標(biāo)于狀態(tài)節(jié)點(diǎn)上。

　　第三步，剪枝決策。比較各方案的期望值(如方案實(shí)施有費(fèi)用發(fā)生，應(yīng)將狀態(tài)節(jié)點(diǎn)減去方案費(fèi)用后再進(jìn)行比較)。剪掉期望值小的方案，最終只剩下一條貫穿始終的方案枝，它的期望值最大，是最佳方案，將此最大值標(biāo)于決策點(diǎn)上。

　　3.敏感性分析

　　敏感性分析也稱靈敏度分析，在經(jīng)營(yíng)決策中，用于研究決策方案受概率變動(dòng)影響的程度。概率稍有變動(dòng)，方案損益值變動(dòng)幅度較大，往往導(dǎo)致改變決策方案，即被認(rèn)為是敏感的;否則是不敏感的，方案的敏感性差，決策的穩(wěn)定性好而風(fēng)險(xiǎn)小，是決策者希望的最佳方案。

　　(四)不確定型決策方法

　　不確定型決策，具備風(fēng)險(xiǎn)型決策的前四個(gè)條件，但不能根據(jù)資料測(cè)算各種自然狀態(tài)的客觀概率。這種情形下的最佳方案選擇，取決于決策者的主觀概率估計(jì)與態(tài)度以及他對(duì)某決策方案所持的決策標(biāo)準(zhǔn)。

　　決策者可根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)和方法進(jìn)行方案選擇。

　　1.悲觀決策標(biāo)準(zhǔn)

　　這是按照“保守”態(tài)度采用“小中取大”法(或稱“不利中求有利”準(zhǔn)則)，也稱“華德決策準(zhǔn)則”，即寧可把情況估計(jì)得壞一些，先選取各方案收益最低值，經(jīng)比較，再?gòu)闹羞x一個(gè)收益最高或最有利的方案，該決策穩(wěn)妥可靠。

　　2.樂(lè)觀系數(shù)決策標(biāo)準(zhǔn)

　　這個(gè)準(zhǔn)則是決策者對(duì)未來(lái)情況持較樂(lè)觀的態(tài)度，且又考慮到不利形勢(shì)產(chǎn)生的影響，又稱赫威斯(Hurwitz)準(zhǔn)則。

　　按此準(zhǔn)則，決策者根據(jù)市場(chǎng)情況和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，預(yù)先確定一個(gè)樂(lè)觀系數(shù)α作為主觀概率，然后選出每個(gè)方案的最大和最小損益值。用a乘以最大損益值，加上(1—a)乘以最小損益值，作為該方案的期望收益，比較各方案的期望收益值，大者為最佳方案。α一般取0.667。

　　3.中庸決策標(biāo)準(zhǔn)

　　此法是由決策者先對(duì)各方案的自然狀態(tài)做出最樂(lè)觀的、最保守的以及最有可能的三種估計(jì)，然后再將計(jì)算出的期望值進(jìn)行比較、選優(yōu)。其計(jì)算公式為：各方案收益期望值=(最樂(lè)觀值+最可能值×4+最保守值)/6

　　4.最小后悔決策標(biāo)準(zhǔn)

　　此種方法是“后悔值大中取小”法，也稱薩凡奇(Sayag)決策準(zhǔn)則。它以各方案機(jī)會(huì)損失的大小來(lái)判斷方案的優(yōu)劣。所謂機(jī)會(huì)損失，指由于市場(chǎng)上出現(xiàn)高需求而決策采取較保守方案，或市場(chǎng)出現(xiàn)低需求而決策采取投資較大的方案所造成的收益差額。

　　5.同等概率標(biāo)準(zhǔn)(機(jī)會(huì)均等標(biāo)準(zhǔn))

　　此標(biāo)準(zhǔn)也稱為拉普拉斯決策標(biāo)準(zhǔn)。它認(rèn)為在沒(méi)有理由說(shuō)明哪個(gè)事件有更多的發(fā)生機(jī)會(huì)時(shí)，只能認(rèn)為它們發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。這時(shí)各種自然狀態(tài)的概率就是：1/n，以此概率去計(jì)算各方案的期望值，比較后選擇期望值大的方案作為決策方案。

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