【思考】現(xiàn)值與終值之間的差額是什么?
兩者之間的差額是利息.
注意：利息的兩種計(jì)算方式：
單利計(jì)息方式：只對本金計(jì)算利息。以本金為基數(shù)計(jì)算利息，所生利息不再加入本金滾動(dòng)計(jì)算下期利息(各期的利息是相同的)。
復(fù)利計(jì)息方式：既對本金計(jì)算利息，也對前期的利息計(jì)算利息。將所生利息加入本金，逐年滾動(dòng)計(jì)算利息的方法。(各期的利息是不同的)。
注意：在計(jì)算中，不特指的情況下，指復(fù)利計(jì)息。
(一)單利現(xiàn)值與終值
1.單利現(xiàn)值
現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”， 由終值計(jì)算現(xiàn)值時(shí)所應(yīng)用的利率，一般也稱為“折現(xiàn)率”。
單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：
P=F/(1+n×i)
式中，1/(1+n×i)——單利現(xiàn)值系數(shù)
【例題13·計(jì)算分析題】某人希望在第5年末得到本利和1 000元，用以支付一筆款項(xiàng)。在利率為5%、單利計(jì)息條件下，此人現(xiàn)在需要存入銀行多少資金?
【答案】P=1 000/(1+5×5%)=800(元)
單利現(xiàn)值計(jì)算主要解決：已知終值，求現(xiàn)值。
2.單利終值：
單利終值的計(jì)算公式為：
F =P+P×i×n
F =P×(1+i×n)
式中，1+n×i——單利終值系數(shù)
【提示】除非特別指明，在計(jì)算利息時(shí)，給出的利率均為年利率，對于不足一年的利息，以一年等于360天來折算。
【例題14·計(jì)算分析題】某人將100元存入銀行，年利率為2%，在單利計(jì)息條件下，計(jì)算5年后的終值。
【答案】F= P×(1+i×n)=100×(1+2%×5)=110(元)
單利終值計(jì)算主要解決：已知現(xiàn)值，求終值。
【結(jié)論】
(1)單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;
(2)單利終值系數(shù)(1+i×n)和單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i×n)互為倒數(shù)。
(二)復(fù)利現(xiàn)值與終值
1.復(fù)利現(xiàn)值
復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：
上式中，(1+i)-n稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(P/F，i，n)表示，平時(shí)做題時(shí)，可查表得出，考試時(shí)一般會(huì)直接給出。
【例題15·計(jì)算分析題】某人存入一筆錢，想5年后得到10萬，若銀行存款利率為5%，要求計(jì)算下列指標(biāo)：
(1)如果按照單利計(jì)息，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少資金?
(2)如果按照復(fù)利計(jì)息，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少資金?
【答案】
(1)如果按照單利計(jì)息：P=F/(1+n×i)=10/(1+5×5%)=8(萬元)
(2)如果按照復(fù)利計(jì)息：P=10×(P/F，5%，5)=10×0.7835=7.835(萬元)
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