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在資料分析的平均量這個概念中,平均量的增長率是重點也是難點。這一考點的之所以難,是因為很多同學在學習的過程中容易將其與比重的變化混淆。下面就帶領(lǐng)大家來見識一下平均量的增長率這一概念的真面目。
一、平均量
二、平均量的變化
平均量的變化主要有兩個考點。一是判斷平均量的變化,二是計算平均量的增長率。平均量的變化較比重的變化而言,判斷的方法是相類似的,主要區(qū)別在于計算。
(一)判斷平均量的變化
總量增長率>份數(shù)增長率,平均量增加;
總量增長率<份數(shù)增長率,平均量減少;
總量增長率=份數(shù)增長率,平均量不變。
(二)計算平均量的增長率
比重是百分數(shù),是一個相對量。比重的變化是由比重作差得來的,結(jié)果為:
(注:增長率的差值為部分增長率與整體增長率的差值)
而平均量是一個絕對量。平均量的增長率只能通過“ ”來求,而不是通過作差來求,因此計算式是不相同的。
在這個式子本身是帶有符號的。當總量的增長率>份數(shù)的增長率時,平均量的增長率為正,即平均量增加;當總量的增長率<份數(shù)的增長率時,平均量的增長率為負,即平均量減少。這與之前判斷平均量的變化是一致的,有所重復。為了方便大家記憶,我們可以將公式寫為:
(注:增長率的差值即為總量的增長率與份數(shù)增長率的差值)
【例】全國2007年認定登記的技術(shù)合同共計220868項,同比增長7%;總成交金額2226億元,同比增長22.44%;平均每項技術(shù)合同成交金額突破百萬元大關(guān),達到100.78萬元。問:2007年,平均每項技術(shù)合同成交金額與上年相比:
A.增長了14.43% B.增長了16.44%
C.減少了14.43% D.減少了16.44%
【答案】A。解析:本題考查的是平均量的變化。首先判斷平均量的變化,2007年總成交金額同比增長22.44%,大于認定登記的技術(shù)合同數(shù)量同比增長7%,即總量增長率小于份數(shù)增長率,平均量增加,排除C、D。其次計算平均量的增長率,即
對于平均量的變化這部分內(nèi)容,判斷變化比較容易,關(guān)鍵是要準確記憶平均量增長率的公式。在做此類題目時,首先,我們通過比較增長率的大小即可判斷平均量增加還是減少;其次,直接代入平均量增長率的公式進行求解即可。
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