萬變不離其宗，要想快速求解多次相遇問題，首先要了解其基本模型，了解了基本模型，在此基礎(chǔ)上所做的變化也難逃大家的法眼。
多次相遇的三個(gè)前提條件為：1、往返運(yùn)動(dòng)；2、勻速行駛；3、迎面相遇。
一、基本模型
考察的最基本模型為：甲從A地、乙從B地兩人同時(shí)出發(fā)，在兩地之間往返行走(到達(dá)另一地后就馬上返回)。在往返的過程中兩人實(shí)現(xiàn)多次相遇。如下圖示。
圖中簡(jiǎn)單畫出了前三次相遇情況，以此向下類推，從圖中不難看出：
1、 相鄰兩次相遇
從出發(fā)到第一次相遇，兩人走過的路程和S0-1=AB;
從第一次相遇到第二次相遇，兩人走過的路程和S1-2=2AB;
從第二次相遇到第三次相遇，兩人走過的路程和S2-3=2AB;
從第三次相遇到第四次相遇，兩人走過的路程和S3-4=2AB;
……
因此，兩人走過的路程和存在以下比例關(guān)系：
S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:2:2 : …… :2
路程和=速度和×?xí)r間，由于兩人是勻速行駛，速度和不變，時(shí)間與路程和成正比：
T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:2:2 : …… :2
甲乙兩人速度不變，各自所走路程與時(shí)間成正比：
S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:2:2 : …… :2
S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : …… : S乙n-1-n =1:2:2 : …… :2。
2、從出發(fā)到第N次相遇
從出發(fā)到第一次相遇，兩人走過的路程和S0-1=AB;
從出發(fā)到第二次相遇，兩人走過的路程和S0-2=3AB;
從出發(fā)到第三次相遇，兩人走過的路程和S0-3=5AB;
從出發(fā)到第四次相遇，兩人走過的路程和S0-4=7AB;
……
因此，兩人走過的路程和存在以下比例關(guān)系：
S0-1 : S0-2 : S0-3 : …… : S0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)
路程和=速度和×?xí)r間，由于兩人是勻速行駛，速度和不變，時(shí)間與路程和成正比：
T0-1 : T0-2 : T0-3 : …… : T0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)
甲乙兩人速度不變，各自所走路程與時(shí)間成正比：
S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : …… : S甲0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)
S乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : …… : S乙0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)
二、模型變式
考察的模型變式為：甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，在兩地之間往返行走(到達(dá)另一地后就馬上返回)。在往返的過程中兩人實(shí)現(xiàn)多次相遇。如下圖示。
圖中簡(jiǎn)單畫出了前三次相遇情況，以此向下類推，從圖中不難看出：
1、 相鄰兩次相遇
從出發(fā)到第一次相遇，兩人走過的路程和S0-1=2AB;
從第一次相遇到第二次相遇，兩人走過的路程和S1-2=2AB;
從第二次相遇到第三次相遇，兩人走過的路程和S2-3=2AB;
從第三次相遇到第四次相遇，兩人走過的路程和S3-4=2AB;
……
關(guān)注"考試吧公務(wù)員"官方微信第一時(shí)間獲取公務(wù)員報(bào)名、真題答案、備考信息!
公務(wù)員考試題庫【手機(jī)題庫下載】丨微信搜索"566公務(wù)員"
相關(guān)推薦
2015年江蘇公務(wù)員考試行測(cè)：數(shù)字推理新題型
