邊端計數(shù)問題是與我們日常生活聯(lián)系非常緊密的一類問題。本質上，邊端計數(shù)問題研究的“段”與“段點”之間關系關系。具體來說，主要有兩種題型：植樹問題和方陣問題。下面華圖教育研究員將通過具體例題來給大家做詳細的解釋。

　　一、植樹問題

　　單邊線型植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔+1;總長=(棵數(shù)-1)×間隔

　　單邊環(huán)型植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔;總長= 棵數(shù)×間隔

　　單邊樓間植樹(鋸木、爬樓)公式：棵數(shù)=總長÷間隔-1;總長=(棵數(shù)+1)×間隔

　　注意：只要是直線型的路，不管有沒有轉彎，只要沒有封閉就可以認為是線型植樹問題;只要是封閉式的路，不管是什么形狀的，我們都可以認為是環(huán)型植樹問題。如果是雙邊植樹，就在單邊的基礎上直接乘以2就可以了。

　　二、方陣問題

　　N階實心方陣：總人數(shù)= =(外圈人數(shù)÷4+1)2 ;最外圈為4N-4人;相鄰兩圈相差8人。

　　注意：給出的公式都是實心方陣適用的，也就是這類方陣中間是4人，如果題中給出的是中空方陣，那么就是意味著方陣的中間不是4人，因此在審題的時候大家務必要細心。

　　【例1】某單位購買一批樹苗計劃在一段路兩旁植樹。若每隔5米種1棵樹，可以覆蓋整個路段，但這批樹苗剩20棵。若每隔4米種1棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為3米，則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段。這段路長為( )。

　　A.395米B.205米

　　C.375米D.195米

　　【答案】D

　　【解析】這道題是邊端計數(shù)問題中的雙邊線性植樹問題，解題的關鍵點在于注意是兩旁也就是雙邊植樹，還有就是處理好“若每隔4個種1棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為3米，則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段”這樣的不適合公式的形式。這里我們可以設這段路長

是x米，那么可列方程可以解出x=195，選擇D選項。

　　【例2】一根繩子對折三次后，從中剪斷，共剪成( )段繩子。

　　A.9B.6

　　C.5D.3

　　【答案】A

　　【解析】本題是邊端計數(shù)問題中的剪繩問題，從中間剪斷只需要簡一刀即可，套用公式，23×1+1=9，選擇A選項。

　　【例3】某學校舉行運動會，學生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是80人，問這個方陣共有學生多少人?( )

　　A.361人B.406人

　　C.441人D.486人

　　【答案】C

　　【解析】本題是邊端計數(shù)問題中的方陣問題，既然是方陣，總人數(shù)一定是個平方數(shù)，我們可以首先排除B、D選項。我們可以直接套用公式計算得出總人數(shù)是(80÷4+1)2=212=441,選擇C選項。

　　通過以上幾道例題的解析，大家會發(fā)現(xiàn)邊端計數(shù)問題主要是對公式的考察，只要大家把相應的公式記牢，這部分的題目還是很容易把握的。但是在記公式的同時還要對應好題型，這樣的復習才更有效。

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