隨著公務(wù)員考試報(bào)考人數(shù)的與日俱增，出題的難度也越來(lái)越大，命題人出題越來(lái)越靈活，專家提醒大家，不要一味的想著用公式去解決問(wèn)題，我們應(yīng)該在熟悉題目的原理，這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，運(yùn)籌帷幄，接下面我們就來(lái)談一下，近些年出現(xiàn)的比較多的一種題型，叫做“極值問(wèn)題”。“極值問(wèn)題”主要包含兩部分，一個(gè)叫“最不利原則”，另外一個(gè)叫“和為定值求極值”，那么本節(jié)，主要來(lái)介紹極值問(wèn)題里面的第一類，叫做“最不利原則問(wèn)題”。
標(biāo)識(shí)：有若干種事物，從中至少抽出幾個(gè)，才能保證在抽出的事物符合問(wèn)題的要求。這類問(wèn)題 的識(shí)別往往不是靠“至少”去識(shí)別，而是有“保證”或隱藏“保證”含義這樣的關(guān)鍵字。
基礎(chǔ)思想：把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里的東西不少于兩件。
解法：確定問(wèn)題的要求(取N個(gè))，運(yùn)用最不利的原則，每種事物最多取(N-1個(gè))，某種事物不滿足問(wèn) 題要求或者數(shù)量不夠(N-1個(gè))，則全取，把所有數(shù)量相加以后，再加1，即可。
核心思想：最不利原則。
我們現(xiàn)在舉撲克牌的例子來(lái)說(shuō)明一下，什么叫做最不利。
大家都知道一副完整的撲克牌，包括54張，其中有大王、小王兩張。
那我如果想要從這副完整的撲克牌中抽取，怎么樣才能滿足以下幾種條件：
(1) 至少抽多少?gòu)垼拍軌虮ＷC有2張牌花色相同。
【解析】倒霉的情況，無(wú)非是，有2個(gè)無(wú)關(guān)花色的牌，大王，小王，你先把它們抽了出來(lái)，接下來(lái)，開始抽花色，比如，你最先抽到的是♡，這時(shí)候接著抽的時(shí)候，倒霉的情況，肯定是抽到了其他的花色比如♠，再之后抽到了♧和♢，這時(shí)候已經(jīng)是最倒霉的情況了，此時(shí)，不管你再怎么抽，只要隨便抽任何一張，都能夠保證有2張牌的花色是相同的。
【答案】2(無(wú)關(guān)項(xiàng))+4(每個(gè)花色各一)+1=7張
那么接下來(lái)我們?cè)賮?lái)鞏固一下，就很容易做出答案。
(2) 至少抽多少?gòu)�，才能夠保證有2張牌點(diǎn)數(shù)相同。
【答案】2+13+1=16張
【真題回顧】有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類和人 力資源管理類分別有100、80、70和50人。問(wèn)至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人 專業(yè)相同?( )
A. 71 B.119
C. 258 D.277
【答案】C
【解析】先確定目標(biāo)“有70名找到工作的人專業(yè)相同”。但是我們發(fā)現(xiàn)有的專業(yè)能滿足70個(gè);有的不 能滿足70個(gè)。
運(yùn)用最不利原則，先取無(wú)關(guān)項(xiàng)，根本不能滿足的，全部取完，就50個(gè)，能滿足的取70個(gè)，則需要取69×3=207個(gè)，一 共需要207+50+1=258個(gè)，故答案為C。
【鞏固訓(xùn)練】從1、2、3、4、…、19、20這20個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù)，它們的差是12。
【答案】13
【解析】分析與解答在這20個(gè)自然數(shù)中，差是12的有以下8對(duì)：{20，8}，{19，7}，{18，6}，{17，5}，{16，4}，{15，3}，{14，2}，{13，1}。這其實(shí)就是我們說(shuō)的抽屜。另外還有4個(gè)不能配對(duì)的數(shù){9}，{10}，{11}，{12}，共制成12個(gè)抽屜(每個(gè)括號(hào)看成一個(gè)抽屜)，。只要有兩個(gè)數(shù)取自同一個(gè)抽屜，那么它們的差就等于12，根據(jù)抽屜原理至少任選13個(gè)數(shù)，即可辦到(取12個(gè)數(shù)：從12個(gè)抽屜中各取一個(gè)數(shù)(例如取1，2，3，…，12)，那么這12個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的差必不等于12)。
“極值問(wèn)題”主要包含兩部分，一個(gè)叫“最不利原則問(wèn)題”，另外一個(gè)叫“和為定值求極值”，“最不利原則問(wèn)題”上一節(jié)已經(jīng)講述過(guò)了，那么本節(jié)，專家主要來(lái)介紹極值問(wèn)題里面的另一類，叫做“和為定值求極值”。
標(biāo)識(shí)：題目中有若干個(gè)相同的事物且數(shù)量的和為定值，求其中某一特定排名的量所對(duì)應(yīng)的最大值或最小值。
基礎(chǔ)思想：想要求其中某個(gè)量最大，就讓其他的幾個(gè)量盡可能的小，想要其中的某個(gè)量最小，就讓其他的幾個(gè)量?jī)H可能的大。
解法：將問(wèn)題中所需要的變量設(shè)為X，如果其為最大，則只需要讓其它量最小即可;反之，要求X最小 ，則考慮其它量盡可能大，相加等于總量，解方程就可以得出結(jié)論。。
我們現(xiàn)在舉撲克牌的例子來(lái)說(shuō)明一下，什么叫做和為定值求極值。
比如現(xiàn)在一個(gè)學(xué)年里一共有5個(gè)班級(jí)，現(xiàn)在有30個(gè)優(yōu)秀學(xué)生干部的名額要進(jìn)行分配，且每個(gè)班級(jí)都會(huì)分得優(yōu)秀學(xué)生干部的名額，各班級(jí)分得的學(xué)生干部名額各部相同，根據(jù)以上題目描述，請(qǐng)回答以下幾個(gè)問(wèn)題：
(1)分得優(yōu)秀學(xué)生干部名額最多的班級(jí)最少分得多少名額。
【解析】要想分得優(yōu)秀學(xué)生干部名額最多的班級(jí)分得的名額最少，這就要求其它班級(jí)分得的名額盡可能的多，可是名額再多也不可能比分得最多的這個(gè)班級(jí)多，所以形成“等差數(shù)列”的時(shí)候，分得的名額是最少的。
【答案】8個(gè)，其余幾個(gè)班級(jí)分別為7，6，5，4
(2)分得優(yōu)秀學(xué)生干部名額最少的班級(jí)最多分得多少名額。
【解析】要想分得優(yōu)秀學(xué)生干部名額最少的班級(jí)分得的名額最多，這就要求其它班級(jí)分得的名額盡可能的少，可是名額再少也不可能比分得最多的這個(gè)班級(jí)少，所以形成“等差數(shù)列”的時(shí)候，分得的名額是最多的。
【答案】4個(gè)，其余幾個(gè)班級(jí)分別為5，6，7，8
(3)分得優(yōu)秀學(xué)生干部名額排名第三的班級(jí)，最多分得多少名額?
【解析】要想分得優(yōu)秀學(xué)生干部名額排名第三的班級(jí)分得的名額最多，這就要求排名第四、第五的班級(jí)分得的名額盡可能的少，最少的話就分別是2個(gè)名額，1個(gè)名額，可是還要求分得第三的班級(jí)的名額，最多，再多也不可能比分得第一多，第二多的班級(jí)多，因此排名前3的班級(jí)形成“等差數(shù)列”的時(shí)候，分得的名額是最多的。
【答案】8個(gè)，其余幾個(gè)班級(jí)分別為10，9， 2，1
【真題回顧】一次數(shù)學(xué)考試滿分是100分，某班前六名同學(xué)的平均得分是95分，排名第六的同學(xué)的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?
A.94 B. 97
C.95 D. 96
【答案】D
【解析】6個(gè)人總分為570分，排名第三要最少，則其他部分需要盡可能大。那么第一名為100，第二名為99。設(shè)第三名為X，第4，5名次需要盡可能大，設(shè)為x-1，x-2，根據(jù)題意列方程為：
100+99+x+x-1+x-2+86=570，解方程為x=96。故答案選D。
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