除了排列組合我們需要了解的一些概念之外,還有三種題型是高考以及公務員考試中常常出現的,它們分別為:捆綁法,插空法以及插板法。
我們具體看一下捆綁法在公考中的考察方法,以及解題思路。
例:5個人站成一排,要求甲乙兩人站在一起,有多少種方法?
通過閱讀題目,很容易發(fā)現這是一道排列組合問題。在排列組合問題中有,如果遇到了某些元素“必須在一起”的情況,解決這一類的問題就要使用捆綁法了,使用捆綁法的具體步驟如下:
1.將“必須在一起”的元素“捆綁起來”,作為一個元素與其余元素求排列或組合;
2.“捆綁”的元素按自身要求排列或組合;
3.用乘法原理講兩者相乘。
那么,我們看一下這道例題,題目中出現了“要求甲乙站在一起”這樣的字眼,很明確的提示我們這是一道運用“捆綁法”的問題。接下來按照步驟則甲乙看做一個人,與剩下的3個人一起排列,那就是4個人的全排列,也就是A44,另外一定要注意的是,甲乙兩個人之間也有一定的排列的關系,甲乙兩個人的站法種類為A22.最后,用乘法原理講兩者相乘,即答案為A44A22,
等于48種。
看一道練習題,鞏固一下:
練:有8本不同的書,其中數學書3本,外語書2本,其它學科書3本。若將這些書排成一列放在書架上,讓數學書排在一起,外語書也恰好排在一起的排法共有多少種?
曹璇提示:題中要求“讓數學書排在一起,外語書也恰好排在一起”,判斷出是捆綁問題。3本數學看做一個整體,2本外語看做一本。5本書進行排列,另外數學書本身之間有一定的排列關系,外語書也是這樣。所以,本題的答案為A55A33A22=1440種。
總結一下,在看排列組合問題時,如果遇到“相鄰”這樣的關鍵字,我們可以馬山判斷出題型,根據我們的總結進行三步走,就可以很快速并且正確的解決“捆綁類”的排列組合問題了。
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