這道題目模塊寶典上給出的解法是解方程組，實(shí)際上此題目如果們方程組做至少需要三分鐘，在考試中是及其不明智的選擇。接下來(lái)我們用解方程和代數(shù)運(yùn)算兩種方式來(lái)解答這道題目。首先我們看用方程法如何解決這道題目：我們?cè)O(shè)自動(dòng)扶梯有x級(jí)露在外面，則可列出如下的方程：，求得N=72。
接下來(lái)我們解釋一下此方程的含義：方程左邊的分子是甲乘坐的扶梯幫助甲走的級(jí)數(shù)，分母是乙乘坐的扶梯幫助乙走的級(jí)數(shù)，由于扶梯的速度一定，所以路程比等于時(shí)間比，也就是甲乙所乘坐的扶梯幫助甲乙分別到達(dá)頂部所花費(fèi)的時(shí)間比，又因?yàn)榧滓遗c電梯同步，這個(gè)比值也就是兩種方式甲乙到達(dá)頂部所花費(fèi)的時(shí)間比。而這兩種方式甲走了36級(jí)扶梯，乙走了24級(jí)扶梯，又因?yàn)榧酌糠昼娮叻鎏莸募?jí)數(shù)是乙的2倍，也就是說(shuō)甲乙二人的速度比為2：1，所以方程的右邊也是兩種方式甲乙到達(dá)頂部所花費(fèi)的時(shí)間比，從而可以列出上述方程，求得結(jié)果。
上面我們給出了方程法解此題的思維過(guò)程和解答過(guò)程，接下來(lái)我們介紹一種更為簡(jiǎn)潔的代數(shù)方法。根據(jù)題意我們知道甲乙二人的速度比為2：1，所以當(dāng)甲到達(dá)扶梯頂部時(shí)也就是甲走了36級(jí)時(shí)，乙走了18級(jí)，由于二人乘坐的電梯速度相同又同步，所以?xún)煞N方式電梯走過(guò)的路程相同，此時(shí)乙距離頂部還有36-18=18級(jí)。而乙走了24級(jí)到達(dá)頂部，已經(jīng)走了18級(jí)，還需要再走24-18=6級(jí)，而距離頂部還有18級(jí)，說(shuō)明還有18-6=12級(jí)是扶梯走的。由此我們可以推斷扶梯和乙的速度比為12：6=2：1，因?yàn)闀r(shí)間相同時(shí)路程比等于速度比，也就說(shuō)明了扶梯的速度和甲的速度相等，那么相同時(shí)間甲和扶梯的路程也相等，所以扶梯的級(jí)數(shù)為36×2=72。以上兩種方法都很簡(jiǎn)潔，推薦大家使用。
綜上所述，電梯問(wèn)題確實(shí)是行程問(wèn)題中比較難的一類(lèi)題目，但同時(shí)也是行程問(wèn)題中技巧性最強(qiáng)的一類(lèi)題目，所以不要盲目的去列方程組，而是從最基本的公式出發(fā)思考問(wèn)題，這也正是行程問(wèn)題的魅力所在。
