因數(shù)分解是解數(shù)字推理題的一種常用解法，尤其是近幾年很多題都可以用因數(shù)分解的方法解題，這引起了廣大考生對(duì)于因數(shù)分解題型的重視。但是如何將一個(gè)數(shù)列中的各項(xiàng)進(jìn)行合理拆分，使新構(gòu)成的兩個(gè)數(shù)列能夠呈現(xiàn)非常簡(jiǎn)單的規(guī)律，是解題的難點(diǎn)。將對(duì)這種方法進(jìn)行詳細(xì)介紹。
一、方法簡(jiǎn)介
我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)具體介紹因數(shù)分解這種方法：
【例1】 2、12、36、80、( )
A.100 B.125 C.150 D.175
原數(shù)列 2、12、36、80、( 150 )
子數(shù)列1： 1、2、 3、 4、( 5 )
子數(shù)列2： 2、6、12、20、( 30 )
原數(shù)列中的項(xiàng)等于子數(shù)列1和子數(shù)列2中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積，子數(shù)列1為自然數(shù)列，子數(shù)列2為二級(jí)等差數(shù)列，所以答案為C。從這個(gè)例題我們可以總結(jié)出，因數(shù)分解就是將原數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行拆分，最終形成兩個(gè)或兩個(gè)以上的呈現(xiàn)簡(jiǎn)單規(guī)律的子數(shù)列從而解題的一種方法。
二、難點(diǎn)突破
因數(shù)分解的難點(diǎn)在于如何將一個(gè)數(shù)字進(jìn)行分解，比如數(shù)字30，可以分解為1*30，3*10、5*6三種形式，最后選擇哪一種種分解非常關(guān)鍵。做這一類題的核心是迅速的從原數(shù)列當(dāng)中提取出一個(gè)非常簡(jiǎn)單的子數(shù)列，這個(gè)子數(shù)列很多情況下就是一個(gè)明顯的等差數(shù)列，如：
0、1、2、3、4……
-2、-1、0、1、2……
1、2、3、4、5、6……
1、3、5、7、9……
通過(guò)以下往年國(guó)考真題具體掌握上述方法：
【例2】1，6，20，56，144，()
A. 256 B. 312 C. 352 D.384
解析：迅速?gòu)脑瓟?shù)列當(dāng)中提出子數(shù)列1為：1、3、5、7、9、(11)，則另一子數(shù)列2為：1、2、4、8、16、(32)，所以選項(xiàng)為11*32=352，選C。
【例3】-2，-8，0，64，( )。
-64 B.128 C.156 D.250
解析：迅速?gòu)脑瓟?shù)列當(dāng)中提出子數(shù)列1為：-2、-1、0、1(2)，則另一子數(shù)列2為：1、8、27、64、(125)，所以選項(xiàng)為2*125=250，選D。
【例4】0，4，18，48，100，( )。
A.140 B.160 C.180 D.200
解析：迅速?gòu)脑瓟?shù)列當(dāng)中提出一個(gè)子數(shù)列為：0、1、2、3、4、(5)，則另一子數(shù)列為1、4、9、16、25、(36) 所以選項(xiàng)為5*36=180，選C。
三、題型識(shí)別
因數(shù)分解方法解題迅速，技巧性強(qiáng)，在考試當(dāng)中利用這種方法可以節(jié)約時(shí)間，如何有效識(shí)別題型是利用這種方法的前提，這種題型一般除了個(gè)位數(shù)之外，其它數(shù)的絕對(duì)值都是合數(shù)。若數(shù)列中間有0，且其前后項(xiàng)分別為負(fù)數(shù)和正數(shù)(如例3)，則首先考慮因數(shù)分解。
正是由于其科學(xué)性和技巧性，因數(shù)分解方法在進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)后具有較強(qiáng)的可操作性，這當(dāng)然也就需要大家在備考時(shí)多做練習(xí)、多總結(jié)。預(yù)祝大家公考成功。
