1.甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6：5：4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項(xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束，問丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天?( )

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　2.10個(gè)箱子總重100公斤，且重量排在前三位數(shù)的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍，問最重的箱子重量最多是多少公斤?( )

　　A.500/23 B.200/11 C.20 D.25

　　3.四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜。現(xiàn)在要求每個(gè)人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜。問共有幾種不同的嘗法?( )

　　A.6種B.9種C.12種D.15種

　　4.小趙，小錢，小孫一起打羽毛球，每局兩人比賽 ，另一人休息，三人約定每一局的輸方下一局休息，結(jié)束時(shí)算了一下，小趙休息了2局，小錢共打了8局，小孫共打了5局，則參加第9局比賽的是( )。

　　A.小錢和小孫 B.小趙和小錢 C.小趙和小孫 D.以上皆有可能

　　5.田忌與齊威王賽馬并最終獲勝被傳為佳話，假設(shè)齊威王以上等馬、中等馬和下等馬的固定程序排陣，那么田忌隨機(jī)將自己的三匹馬排陣時(shí)，能夠獲得兩場勝利的概率是( )。

　　A.2/3 B.1/3 C.1/6 D.1/9

　　【答案與解析】

　　1.A【解析】設(shè)甲工程隊(duì)每天的效率為6a，乙的效率為5a，丙的效率為4a，丙在A工程參與施工x天，那么，丙在B工程參與施工(16-x)天。根據(jù)題意，可得：16×6a+4ax=16×5a+4a(16-x),因此，x=6。所以正確答案為A項(xiàng)。

　　2.A【解析】要使最重的箱子總量盡量大，那么其余的箱子總量要盡量小。根據(jù)題意，我們不妨設(shè)其余的箱子的總量都為x公斤。那么，重量排在前三位的箱子總重量最多為1.5×3x=4.5x(公斤)。又我們已經(jīng)設(shè)了第二個(gè)和第三個(gè)箱子的盡量小，為x公斤，那么第一個(gè)箱子為4.5x-2x=2.5x(公斤)。所以，2.5x+9x=100，故x=200/23，從而第一個(gè)箱子的重量為2.5×200/23=500/23(公斤)。所以正確答案為A項(xiàng)。

　　3.B【解析】此類問題為錯(cuò)位排列問題，根據(jù)錯(cuò)位排列的數(shù)列0，1，2，9，44，265，……可知，共有9種不同的嘗法。所以正確答案為B項(xiàng)。

　　4.B【解析】小趙休息了2局，說明①小錢和小孫打了2局，那么，根據(jù)題意可知，②小錢和小趙打了6局，③小孫和小趙打了3局，三個(gè)人一共打了11局。我們可先讓②在11局排列，②不能相鄰，所以，只有一種排法，即排在1、3、5、7、9、11局。所以正確答案為B項(xiàng)。

　　5.C【解析】田忌必須以下等馬對齊威王的上等馬，以上等馬對齊威王的中等馬，以中等馬對齊威王的下等馬這一種策略才能獲勝兩場。可供田忌選擇的組合是A (3,3)=6(種)，所以他獲得兩場勝利的概率是1/6。所以正確答案為C項(xiàng)。