【橫向遞推和縱向延伸方法介紹】

　　數(shù)字推理是公務(wù)員考試中每年必考的知識(shí)點(diǎn)之一，一般有5個(gè)小題，主要考查考生的數(shù)字敏感度和考生對(duì)數(shù)字之間內(nèi)在邏輯聯(lián)系的把握。很多考生對(duì)這類題目總是束手無(wú)策，最后往往選擇放棄。究其原因，乃是考生沒(méi)有掌握解數(shù)字推理題的思維方法。

　　橫向遞推和縱向延伸是解決數(shù)字推理題的兩種主要的思維方法。所謂橫向遞推的思維方法，是指通過(guò)分析相鄰兩個(gè)或者三個(gè)數(shù)字之間內(nèi)在的運(yùn)算關(guān)系(主要是分析前面的數(shù)字通過(guò)怎樣的簡(jiǎn)單運(yùn)算才能得到后面的數(shù)字)來(lái)解題的思維方法。這是解決數(shù)字推理題的最基本、最常用的方法。

　　【借題講解】

　　【例1】 1/9 1 7 35 ( )

　　【解析】我們采用橫向遞推的思路，考慮相鄰兩項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系，很容易得到如下等式：

　　1/9 ×9=1

　　1 ×7=7

　　7 ×5=35

　　35 ×( )=( )

　　也就是說(shuō)，數(shù)列中的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)和第四項(xiàng)分別是第一項(xiàng)、第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的9倍、7倍和5倍，那么我們可以理所當(dāng)然的認(rèn)為下一項(xiàng)(即第五項(xiàng))應(yīng)該是第四項(xiàng)的3倍，即35×3=105為所求答案。

　　【例2】 2 3 5 8 13 ( )

　　【解析】橫向遞推的思維方式要求我們把相鄰兩個(gè)或者三個(gè)數(shù)字之間的運(yùn)算關(guān)系作為解題的突破口，很容易可以得到如下的關(guān)系：

　　2+3=5

　　3+5=8

　　5+8=13

　　8+13=( )

　　顯而易見(jiàn)，前兩項(xiàng)的和即為下一項(xiàng)，那么括號(hào)里面的數(shù)字應(yīng)該是其前兩項(xiàng)的和，即8+13=21。

　　與橫向遞推的思維方式相對(duì)應(yīng)的是縱向延伸的思維方式，后者主要強(qiáng)調(diào)的是數(shù)字本身所隱含的等值表達(dá)形式，通過(guò)對(duì)其數(shù)字本身的轉(zhuǎn)換來(lái)找出所給數(shù)列中的共同規(guī)律，從而達(dá)到快速解題的效果。

　　【例3】 1/9 1 7 36 ( )

　　【解析】我們先不考慮前項(xiàng)與后項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系，而是先關(guān)注數(shù)字本身的另一種等值表達(dá)形式，那么

　　1/9=9^-1

　　1=8⁰

　　7=7¹

　　36=6²

　　這樣的話，原數(shù)列就等價(jià)轉(zhuǎn)化為 9^-1 8⁰ 7¹ 6² ( )這樣一個(gè)數(shù)列。顯然，括號(hào)里面應(yīng)該是5³=125。

　　舉例2： 2 6 12 20 30 ( )

　　分析：我們把原數(shù)列的數(shù)字用另一種方式寫出來(lái)，尋找它們之間的共同規(guī)律，原數(shù)列可以等價(jià)于如下的數(shù)列：1×2， 2×3， 3×4， 4×5， 5×6，( )

　　通過(guò)轉(zhuǎn)換成這種形式，我們很容易看到下一項(xiàng)應(yīng)該是6×7=42。

　　【方法主要適用數(shù)列】

　　橫向遞推的思維方式主要用于解決差級(jí)數(shù)列和遞推數(shù)列這兩種類型，是解決這兩種類型題目的鑰匙，遞推數(shù)列是國(guó)家公務(wù)員考試和地方公務(wù)員考試的必考題型，難度雖然在不斷加大，但其解題思路仍然是橫向遞推;縱向延伸的思維方式主要針對(duì)的是冪次數(shù)列和分?jǐn)?shù)數(shù)列，對(duì)于冪次數(shù)列，通過(guò)指數(shù)和底數(shù)的相互調(diào)適，從而找到其共同規(guī)律，而對(duì)于分?jǐn)?shù)數(shù)列，則主要通過(guò)通分和反約分等形式來(lái)進(jìn)行等值轉(zhuǎn)換，從而找到共同規(guī)律來(lái)解題。

　　橫向遞推和縱向延伸的思維方式，是解決數(shù)字推理題的兩種思路，二者并不是相互獨(dú)立的，而是相互聯(lián)系的。隨著國(guó)考數(shù)字推理題難度的加深，很多題目的解答都需要同時(shí)運(yùn)用這兩種思維方式，只有真正地掌握了這種方法，才能做到得心應(yīng)手。