第三部分?jǐn)?shù)量關(guān)系。(共15題.參考時(shí)限15分鐘)在這部分試題中，每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字。要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。

　　61五個(gè)人排成一排相鄰而坐，他們的年齡恰好是連續(xù)的正整數(shù)，要使相鄰而坐的兩個(gè)人的年齡不是相鄰的整數(shù)，那么一共有多少種不同的排法?

　　A.18

　　B.16

　　C.14

　　D.12

　　參考答案: C

　　解析:設(shè)五個(gè)人按年齡從小到大依次標(biāo)號(hào)為1、2,3、4、5，顯然1在第一位與5在第一位的排列種類(lèi)數(shù)應(yīng)相同，2在第一位與4在第一位的排列種類(lèi)數(shù)應(yīng)相同。當(dāng)1在第一位時(shí)有(13524)、(14253)兩種情況;當(dāng)2在第一位時(shí)有(24135)、(24153)、(25314)三種情況;當(dāng)3在第一位時(shí)有(31425)、(31524)、(35142)、(35241)四種情況;所以，一共有2+3+4+3+2=14種不同的排法。

　　62.四個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽。每?jī)申?duì)都要賽一場(chǎng)。如果踢平，每隊(duì)各得1分，否則勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分。比賽結(jié)果，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。問(wèn)第二名是多少分?

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　參考答案: C

　　解析:四個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，共需要比賽 場(chǎng)。任一場(chǎng)比賽產(chǎn)生的積分只可能有2種情況：平局2分，分出勝負(fù)的3分。因此6場(chǎng)比賽的總分應(yīng)在6x2～6x3分之問(wèn)。各隊(duì)得分為四個(gè)連續(xù)自然數(shù).由l+ 2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，則分?jǐn)?shù)可能為l4或18分。如果總分為l8分.那么這六場(chǎng)沒(méi)有平局.每個(gè)隊(duì)的得分應(yīng)該都是3的倍數(shù)，與3、4、5、6矛盾。故總分只能是2、3、4、5，第二名總分為4。

　　63如圖所示，一個(gè)圓柱體的玻璃杯，高為8厘米，底面周長(zhǎng)為l2厘米，外壁距底面2厘米處有一只螞蟻，其正對(duì)面距杯口2厘米處內(nèi)壁上有一米粒，螞蟻發(fā)現(xiàn)米粒后，按最短的路線(xiàn)爬行到米粒處，則最短路程為：

　D.10厘米

　　參考答案: D

　　解析:注意本題說(shuō)的是一個(gè)玻璃杯，如果沿著AB直線(xiàn)，是要經(jīng)過(guò)空間距離的，是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。圓柱體展成平面是一個(gè)矩形，如圖所示，螞蟻在A點(diǎn)，米粒在B點(diǎn)，D是B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，AC=6厘米，CD=CB+BD=(8-2-2)+(2+2)=8厘米，則最短距離厘米，

　　64.平面上有7個(gè)大小相同的圓，位置如圖所示。如果每個(gè)圓的直徑都是5，那么陰影部分的面積是多少?

　　A.50π

　　B.25π

　　C.25/4π

　　D.25/2π

　　參考答案: D

　　解析:題中陰影部分面積可以視為一個(gè)完整的圓與6個(gè)(如圖所示)陰影部分的面積和，而陰影圖形①可以通過(guò)割補(bǔ)法得到圖形②。圖形②是一個(gè)圓心角為60。的扇形，即面積等于71個(gè)圓。所以，原題圖中陰影部分的面積為1個(gè)完整的圓與6個(gè)1/6圓，共個(gè)

　　65.一次考試共有5道試題，做對(duì)第1、2、3、4、5題的分別占考試人數(shù)的81%、91%、85%、79%、74%。如果做對(duì)三道題或三道以上為及格，那么這次考試的及格率至少是多少?

　　A.70%

　　B.75%

　　C.80%

　　D.85%

　　參考答案: A

　　解析:假設(shè)共有l(wèi)00個(gè)學(xué)生參加比賽，那么他們做錯(cuò)的題一共有19+9+15+21+26=90道，要想讓及格率盡量低，也就是不及格的人盡量多，那么要使90÷3=30人每人錯(cuò)3道，即有30人不及格、70人及格，所以及格率至少是70%。

　　66某商店出售甲、乙兩種貨物，已知甲貨物的數(shù)量比乙貨物多40%，每件的售價(jià)比乙貨物多25%，賣(mài)完所有東西以后，店主發(fā)現(xiàn)實(shí)際平均每件貨物的售價(jià)為330元。問(wèn)實(shí)際上每件甲貨物的售價(jià)為多少元?

　　A.288

　　B.300

　　C.320

　　D.360

　　參考答案: D

　　解析:設(shè)乙單價(jià)x，甲為l.25x，利用十字交叉法有：

　　，解得x=288，甲的單價(jià)為288×1.25=360元。另解，甲貨物的單價(jià)高于乙貨物單價(jià)，二者的平均單價(jià)為330元，故甲貨物的單價(jià)應(yīng)該高于330元，只有D項(xiàng)符合。

　　67. 如圖，在3×3方格中，分別以A、E、F為圓心，半徑為3、2、1，圓心角都是900的三段圓弧與正方形ABCD的邊界圍成了兩個(gè)帶形，那么這兩個(gè)帶形的面積之比S1：S2是：

　　A.3：2

　　B.5：3

　　C.8：5

　　參考答案: B

　　解析:

　　68.甲、乙兩杯鹽溶液，濃度之比為3：4，取甲溶液的1/3、乙溶液的3/5，得到7.5%的溶液丙，然后將兩杯剩下的溶液混合。得到濃度為7%的溶液丁，最后將溶液丙、丁混合，得到溶液濃度為7.25%，問(wèn)甲、乙溶液質(zhì)量之比是多少?

　　A.4：3

　　B.3：5

　　C.1：2

　　D.2：1

　　參考答案: B

　　解析:溶液丙濃度為7.5%，溶液丁的濃度為7%，混合后濃度變?yōu)?.25%，由于7.25%=(7.5%+7%)÷2.可知溶液丙、丁質(zhì)量相等，設(shè)甲、乙溶液質(zhì)量分別為m、n，

　　69 .130人參加甲、乙、丙、丁四項(xiàng)活動(dòng)，已知每人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，參加甲、乙、丙、丁四項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)正好組成一個(gè)各項(xiàng)不斷增大的等比數(shù)列，已知參加活動(dòng)甲、丁的人數(shù)之和與參加活動(dòng)乙、丙的人數(shù)之和的比是7：6，問(wèn)參加活動(dòng)丙的有多少人?

　　A.24

　　B.27

　　C.36

　　D.48

　　參考答案: C

　　解析:設(shè)參加活動(dòng)甲的人數(shù)為Ⅱ，這個(gè)等比數(shù)列的公比為q，則參加乙、丙、丁的人數(shù)分別為aq、aq2、aq3，依題意有(a+aq3)：(aq+aq2)=7：6，a+aq3=o(1+q3)=a(1+q)(1一q+q2)，aq+aq2=aq(1+q)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得6q2—13q+6=0，(2q一3)(3q一2)=0，q=3/2 符合題意，a+aq+aq2+aq3= 130，

       70.在一次競(jìng)猜活動(dòng)中，設(shè)有5關(guān)，如果連續(xù)通過(guò)2關(guān)就算闖關(guān)成功，小王通過(guò)每關(guān)的概率都是爭(zhēng)，他闖關(guān)成功的概率為：

　　參考答案: D

　　解析: