三、計算題，本題型共5小題。其中第1小題可以選用中文或英文解答，如使用中文解答，該小題最高得分為8分;如果使用英文解答，須 全部使用英文，該小題最高得分為13分。第2至5小題須使用中文解答，每小題8分。本題型最高得分為45分。要求列出計算步驟。除非有特殊要求，每步驟運 算得數(shù)精確到小數(shù)點后兩位，百分數(shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬分之一。

　　36東方公司2010年的所得稅稅率為25%，銷售收入為6000萬元，稅前利潤為580萬元，金融資產(chǎn)收益為1.5萬元，管理用利潤表中的利 息費用為20萬元，平均所得稅稅率為20%，現(xiàn)金流量表中的凈現(xiàn)金流量為60萬元，經(jīng)營活動現(xiàn)金流量為280萬元。2010年年末的負債總額為4800萬 元(其中60%是長期負債，70%是金融負債)，股東權(quán)益為2400萬元，金融資產(chǎn)占資產(chǎn)總額的20%。

　　當前的無風險利率為5%，東方公司打算估算其稅后債務成本，但是沒有上市的長期債券，也找不到合適的可比公司，并且沒有信用評級資料。只是搜集了以下一些資料：

　　資料1：根據(jù)同行業(yè)的財務比率的平均值編制的信用級別與關(guān)鍵財務比率對照表(部分)如下：

　　資料2：上市公司的3種AA級公司債券有關(guān)數(shù)據(jù)表

　　要求：

　　(1)計算東方公司2010年的利息保障倍數(shù)、現(xiàn)金流量債務比、凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率、稅后經(jīng)營凈利率、長期負債/總資產(chǎn)、資產(chǎn)負債率;

　　(2)估算東方公司的稅后債務成本。

　　參考解析:

　　(1)利潤表中的利息費用=管理用利潤表中的利息費用+金融資產(chǎn)收益=20+1.5=21.5(萬元)

　　息稅前利潤=580+21.5=601.5(萬元)

　　利息保障倍數(shù)=601.5/21.5=27.98.

　　現(xiàn)金流量債務比=經(jīng)營活動現(xiàn)金流量/債務總額×100%=280/4800×100%=5.83%

　　凈經(jīng)營資產(chǎn)=凈負債+股東權(quán)益=金融負債-金融資產(chǎn)+股東權(quán)益=4800×70%-(4800+2400)×20%+2400=4320(萬元)

　　稅前經(jīng)營利潤=稅前利潤+管理用利潤表中的利息費用=580+20=600(萬元)

　　稅后經(jīng)營凈利潤=稅前經(jīng)營利潤×(1-平均所得稅稅率)=600×(1-20%)=480(萬元)

　　凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率=稅后經(jīng)營凈利潤/凈經(jīng)營資產(chǎn)×100%=480/4320×100%=11.11%

　　稅后經(jīng)營凈利率=稅后經(jīng)營凈利潤/銷售收入×100%=480/6000×100%=8%

　　長期負債/總資產(chǎn)=4800×60%/(4800+2400)×100%=40%

　　資產(chǎn)負債率=4800/(4800+2400)×100%=66.67%

　　(2)根據(jù)關(guān)鍵財務比率判斷，東方公司的信用級別為BB級。

　　風險補償率平均值=(5.60%+6.40%+7.20%-4.20%-4.80%-5.30%)/3=1.63%

　　稅前債務成本=無風險利率+風險補償率平均值=5%+1.63%=6.63%

　　稅后債務成本=6.63%×(1-25%)=4.97%

　　37甲公司目前的資本結(jié)構(gòu)(賬面價值)為：

　　目前正在編制明年的財務計劃，需要融資700萬元，相關(guān)資料如下：

　　(1)本年派發(fā)現(xiàn)金股利每股0.5元，預計明年每股收益增長10%，股利支付率(每股股利/每股收益)保持20%不變;

　　(2)需要的融資額中，有一部分通過收益留存解決;其余的資金通過增發(fā)5年期長期債券解決，每張債券面值100元，發(fā)行價格為115元，發(fā)行費為每張2元，票面利率為8%，每年付息一次，到期一次還本;

　　(3)目前的資本結(jié)構(gòu)中的長期債券是2年前發(fā)行的，發(fā)行費率為2%，期限為5年，復利計息，到期一次還本付息，票面利率為40，債券面值為1000元，目前的市價為1050元;

　　(4)目前10年期的財政部債券利率為4%，股票價值指數(shù)平均收益率為10%，甲公司股票收益率與市場組合收益率的協(xié)方差為l2%，市場組合收益率的標準差為20%。

　　(5)目前的股價為10元，如果發(fā)行新股，每股發(fā)行費用為0.5元，預計股利增長率可以長期保持為10%。

　　(6)公司適用的所得稅稅率為25%。

　　要求：

　　(1)計算增發(fā)的長期債券的稅后資本成本;

　　(2)計算目前的資本結(jié)構(gòu)中的長期債券的稅后資本成本;

　　(3)計算明年的凈利潤;

　　(4)計算明年的股利;

　　(5)計算明年留存收益賬面余額;

　　(6)計算長期債券籌資額以及明年的資本結(jié)構(gòu)中各種資金的權(quán)數(shù);

　　(7)確定該公司股票的β系數(shù)并根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型計算普通股資本成本;

　　(8)根據(jù)股利固定增長模型確定普通股資本成本;

　　(9)以上兩問的平均數(shù)作為權(quán)益資本成本，按照賬面價值權(quán)數(shù)計算加權(quán)平均資本成本。

　　已知：(P/A，5%，5)=4.3295，(P/F，5%，5)=0.7835，(P/F，5%，3)=0.8638(P/F，6%，3)=0.8396，(F/P，4%，5)=1.2167

　　參考解析:

　　(1)115-2=100×8%×(P/A，Kd，5)+100×(P/F，Kd，5)

　　計算得出：

　　增發(fā)的長期債券的稅前資本成本Kd=5%

　　增發(fā)的長期債券的稅后資本成本=5%×(1-25%)=3.75%

　　(2)1050=1000×(F/P，4%，5)×(P/F，k，3)

　　1050=1216.7×(P/F，k，3)

　　(P/F，k，3)=0.8630

　　由于(P/F，5%，3)=0.8638，(P/F，6%，3)=0.8396

　　所以：(6%-k)/(6%-5%)=(0.8396-0.8630)/(0.8396-0.8638)

　　解得：目前的資本結(jié)構(gòu)中的長期債券稅前資本成本k=5.o3%

　　目前的資本結(jié)構(gòu)中的長期債券稅后資本成本=5.03%×(1-25%)=3.77%

　　(3)今年的每股收益=0.5/20%=2.5(元)

　　明年的每股收益=2.5×(1+10%)=2.75(元)

　　明年的凈利潤=2.75×100=275(萬元)

　　(4)由于股利支付率不變

　　所以，每股股利增長率=每股收益增長率=10%

　　明年的每股股利=0.5×(1+10%)=0.55(元)

　　明年的股利=100×0.55=55(萬元)或明年的股利=275×20%=55(萬元)

　　(5)明年新增的留存收益=275-55=220(萬元)

　　明年留存收益賬面余額=320+220=540(萬元)

　　(6)長期債券籌資額=700-220=480(萬元)

　　資金總額=680+480+800+540=2500(萬元)

　　原來的長期債券的權(quán)數(shù)=680/2500×100%=27.2%

　　增發(fā)的長期債券的權(quán)數(shù)=480/2500×100%=19.2%

　　普通股的權(quán)數(shù)=800/2500×100%=32%

　　留存收益的權(quán)數(shù)=540/2500×100%=21.6%

　　(7)市場組合收益率的方差

　　=市場組合收益率的標準差×市場組合收益率的標準差

　　=20%×20%=4%

　　該股票的G系數(shù)

　　=該股票收益率與市場組合收益率的協(xié)方差/市場組合收益率的方差

　　=12%/4%=3

　　普通股資本成本=4%+3×(10%-4%)=22%

　　(8)普通股資本成本=0.55/(10-0.5)+10%=15.79%

　　(9)股權(quán)資本成本=(22%+15.79%)/2=18.90%

　　加權(quán)平均資本成本

　　=27.2%×3.77%+19.2%×3.75%+32%×l8.90%+21.6%×l8.90%

　　=11.88%

　　38C公司擬投資甲公司新發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券，該債券每張售價為1000元，期限20年，票面利率為10%，轉(zhuǎn)換比率為20，不可贖回期為10 年，10年后的贖回價格為1100元，以后每年遞減5元，市場上等風險普通債券的市場利率為l2%。甲公司目前的股價為35元/股，預計下期股利為3.5 元/股，預計以后每年股利和股價的增長率均為6%。所得稅稅率為20%。

　　要求：

　　(1)計算可轉(zhuǎn)換債券第l5年年末的底線價值;

　　(2)說明C公司第15年年末的正確選擇應該是轉(zhuǎn)股還是被贖回;

　　(3)計算甲公司的股權(quán)成本;

　　(4)如果想通過修改轉(zhuǎn)換比例的方法使得投資人在第15年末轉(zhuǎn)股情況下的內(nèi)含報酬率達到雙方可以接受的預想水平，確定轉(zhuǎn)換比例的范圍。

　　已知：(P/A，12%，5)=3.6048，(P/F，12%，5)=0.5674，(F/P，6%，15)=2.3966，

　　(P/A，12%，15)=6.8109，(P/F，12%，15)=0.1827，(P/A，20%，15)=

　　4.6755(P/F，20%，15)=0.0649，(P/A，16%，15)=5.5755，(P/F，16%，15)

　　=0.1079

　　參考解析:

　　(1)純債券價值

　　=1000×10%×(P/A，12%，5)+1000×(P/F，12%，5)

　　=100×3.6048+1000×0.5674=927.88(元)

　　轉(zhuǎn)換價值=35×20×(F/P，6%，15)=1677.62(元)

　　底線價值為1677.62元。

　　【提示】

　　①可轉(zhuǎn)換債券的底線價值，應當是純債券價值和轉(zhuǎn)換價值兩者中的較高者，而不是較低者。

　　②計算債券價值時，考慮的是未來的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，所以，計算第15年年末的債券價值時，只能考慮未來的5年的利息現(xiàn)值，以及到期收回的本金的現(xiàn)值。

　�、塾嬎戕D(zhuǎn)換價值時，要考慮股價的增長率，按照復利終值的計算方法計算。

　　④可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率指的是一張可轉(zhuǎn)換債券可以轉(zhuǎn)換的股數(shù)。

　　(2)贖回價格=1100-5×5=1075元，由于轉(zhuǎn)換價值1677.62元高于此時的贖回價格，

　　所以，C公司此時的正確選擇應該是轉(zhuǎn)股。

　　【提示】直接比較底線價值和贖回價即可，由于C公司是投資方，因此，選擇高的。

　　(3)股權(quán)成本=3.5/35+6%=16%

　　(4)股權(quán)的稅前成本=16%/(1-20%)=20%

　　修改的目標是使得籌資成本(即投資人的內(nèi)含報酬率)處于12%和20%之間。

　　當內(nèi)含報酬率為12%時：

　　1000=1000×10%×(P/A，12%，15)+轉(zhuǎn)換價值×(P/F，12%，15)

　　1000=681.09+轉(zhuǎn)換價值×0.1827

　　解得：轉(zhuǎn)換價值=1745.54

　　轉(zhuǎn)換比例=1745.54/[35×(F/P，6%，15)]=1745.54/(35×2.3966)=20.81

　　當內(nèi)含報酬率為20%時：

　　1000=1000×10%×(P/A，20%，15)+轉(zhuǎn)換價值×(P/F，20%，15)

　　1000=467.55+轉(zhuǎn)換價值×0.0649

　　解得：轉(zhuǎn)換價值=8204.16

　　轉(zhuǎn)換比例=8204.16/E35×(F/P，6%，15)]=8204.16/(35×2.3966)=97.81

　　所以，轉(zhuǎn)換比例的范圍為20.81～97.81。

　　【提示】修改的目標是使得稅前籌資成本(即投資人的內(nèi)含報酬率)處于稅前債務成本和稅前股權(quán)成本之間(注意是稅前股權(quán)成本不是稅后股權(quán)成本)。注意：計算內(nèi)含報酬率時，考慮的是轉(zhuǎn)換前的利息在投資時的現(xiàn)值以及轉(zhuǎn)換價值在投資時的現(xiàn)值。

　　39A公司生產(chǎn)甲產(chǎn)品，本月實際產(chǎn)量600件，實際發(fā)生固定制造費用2500元，實際工時為1250小時;企業(yè)生產(chǎn)能量為650件(1300小時);每件產(chǎn)品固定制造費用標準成本為4元/件，每件產(chǎn)品標準工時為2小時。

　　要求：按照二因素分析法和三因素分析法分別計算固定制造費用的各項差異。

　　參考解析:

　　根據(jù)題意可知，固定制造費用的標準分配率=4/2=2(元/小時)

　　(1)二因素分析法的計算結(jié)果為：

　　固定制造費用耗費差異=2500-1300×2=-100(元)

　　固定制造費用能量差異=1300×2-600×2×2=2600-2400=200(元)

　　(2)三因素分析法的計算結(jié)果為：

　　固定制造費用耗費差異=2500-1300×2=-100(元)

　　固定制造費用閑置能量差異=(1300-1250)×2=50×2=100(元)

　　固定制造費用效率差異=(1250-600×2)×2=50×2=100(元)

　　40有一面值為4000元的債券，票面利率為4%，2008年5月1日發(fā)行，2013年5月1日到期，三個月支付一次利息(1日支付)，假設投資的必要報酬率為8%。

　　要求：

　　(1)計算該債券在發(fā)行時的價值;

　　(2)計算該債券在2012年4月1日的價值;

　　(3)計算該債券在2012年5月1日(割息之前和割息之后)的價值。

　　已知：(P/A，2%，20)=16.3514，(P/F，2%，20)=0.6730，(P/A，2%，4)=3.8077，

　　(P/F，2%，4)=0.9238，(P/F，2%，1/3)=0.9934

　　參考解析:

　　(1)每次支付的利息=4000×4%/4=40(元)

　　發(fā)行時的債券價值

　　=40×(P/A，2%，20)+4000×(P/F，2%，20)

　　=40×16.3514+4000×0.6730

　　=3346.06(元)

　　(2)2012年5月1日的債券價值

　　=40+40×(P/A，2%，4)+4000×(P/F，2%，4)

　　=40+40×3.8077+4000×0.9238

　　=3887.51(元)

　　2012年4月1日的債券價值

　　=3887.51×(P/F，2%，1/3)

　　=3887.51×0.9934

　　=3861.85(元)

　　【提示】在到期日之前共計支付5次利息(時間分別是2012年5月1日，2012年8月1日，2012年11月1日，2013年2月1日和 2013年5月1日)，到期時按照面值歸還本金。可以先計算本金和5次利息在2012年5月1日的現(xiàn)值，得出2012年5月1日的債券價值，然后再復利折 現(xiàn)1個月計算得出2012年4月1日的債券價值。復利折現(xiàn)時需要注意，由于一個付息期為3個月，所以，1個月為1/3+41息期，即：2012年4月1日 的債券價值一2012年5月1日的現(xiàn)值×(P/F，2%，1/3)。

　　(3)該債券在2012年5月1日割息之后的價值=3887.51-40=3847.51(元)

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