四、綜合題(本題型共2小題，共34分。要求列出計算步驟，除非有特殊要求，每步驟運算得數(shù)精確到小數(shù)點后兩位，百分數(shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬分之一。在答題卷上解答，答案寫在試題卷上無效。)第27題 A公司計劃建設兩條生產(chǎn)線，分兩期進行，第一條生產(chǎn)線2007年1月1日投資，投資合計為800萬元，經(jīng)營期限為10年。預計每年的稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量為100萬元;第二期項目計劃于2010年1月1日投資，投資合計為1000萬元，經(jīng)營期限為8年，預計每年的稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量為200萬元。公司的既定最低報酬率為1(　　)%。已知：無風險的報酬率為4%，項目現(xiàn)金流量的標準差為20%。

　　要求：

　　(1)計算不考慮期權(quán)的第一期項目的凈現(xiàn)值;

　　(2)計算不考慮期權(quán)的鴝二期項目在2010年1月1日和2007年1月1日的凈現(xiàn)值;

　　(3)如果考慮期權(quán)，判斷屬于看漲期權(quán)還是看跌期權(quán);確定標的資產(chǎn)在2010年1月1目的價格和執(zhí)行價格，并判斷是否應該執(zhí)行該期權(quán);

　　(4)采用布萊克一斯科爾斯期權(quán)定價模型計算考慮期權(quán)的第一期項目的凈現(xiàn)值，并評價投資第一期項目是否有利。

　　【正確答案】：

　　請參照解析

　　【試題解析】：

　　(1)不考慮期權(quán)的第一期項目的凈現(xiàn)值 =100×(P/A.10%，10)一800 =-185.54(萬元)

　　(2)不考慮期權(quán)的第二期項目在2010年1月1 日的凈現(xiàn)值=200×(P/A，10%，8)一1000 =66.98(萬元)

　　不考慮期權(quán)的第二期項日在2007年1月1日的凈現(xiàn)值

　　=200×5.3349×(P/F，10%，3)一1000× (P/g，4%，3)

　　=200×5.3349×0.7513—1000×0.889

　　=一87.38(7Y元)

　　(3)這是一項到期時間為3年的看漲期權(quán)，如果標的資產(chǎn)在2010年1月1日的價格高于執(zhí)行價格，則會選擇執(zhí)行期權(quán)。標的資產(chǎn)在2010年1月1 日的價格=200×5.3349=1066.98(萬元)，標的資產(chǎn)在2010年1月1日的執(zhí)行價格=投資額=1000(萬元)，由于1066.98大于1000，因此，會選擇執(zhí)行該期權(quán)。

　　第28題 某公司擬開發(fā)一銅礦，預計需要投資7000萬元;年產(chǎn)量預計為2.5萬噸，并可以較長時間不變;該銅礦石目前的市場價格為2000元/噸，預計每年價格上漲2%，但價格很不穩(wěn)定，其標準差為40%，每年的付現(xiàn)營業(yè)成本為銷售收入的60%，忽略其他成本和費用。含有風險的必要報酬率為10%.無風險的報酬率為5%。1～3年后的礦山殘值分別為4600萬元、3000萬元和1800萬元。

　　該公司享受免稅待遇。

　　要求：

　　(1)計算不考慮期權(quán)前提下該項目的凈現(xiàn)值;

　　(2)確定上行乘數(shù)和下行乘數(shù)以及上行概率和下行概率(保留四位小數(shù))。

　　(3)確定下表中應該填寫的數(shù)值： (4)計算調(diào)整后的項目凈現(xiàn)值和期權(quán)價值，并說明是否應當進行該項目。

　　【正確答案】：

　　請參照解析

　　【試題解析】：

　　【提示】本題中付現(xiàn)營業(yè)成本占銷售收入的比例不變，由于銷售收入具有不確定性，因此，付現(xiàn)營業(yè)成本的數(shù)額也具有不確定性，也應該按照含有風險的必要報酬率折現(xiàn)三年后殘值收入的現(xiàn)值=1800×(P/F，10%，3)=1352.34(萬元)因此，不考慮期權(quán)前前下該項目的凈現(xiàn)值=12922.04—7753.22—70004-1 352.34=一478.8 4(萬元)

　　(4)調(diào)整后的項目凈現(xiàn)值=7701.50-7000=701.5(萬元)

　　期權(quán)的價值=701.50-(-478.84)=1180.34(萬元)

　　由于調(diào)整后的項目凈現(xiàn)值大于0，因此，公司應該進行該項目。

　　【提示】

　　616S.29=[(1800+6639.91)× 0.4622+(1800+2983.6)×0.5378]/(1+5%)

　　3714.28=[(1800+2983.6)×0.4622+(1800+1340.6)×0.5378]/(1+5%)

　　2612.92=[(1800+1340.6)×0.4622+(1800+602.34)×0.5378]/(1+5%)

　　7599.96=[(6165.29+4450.94)×0.4622+(3714.28+2000)×0.5378]/(1+5%)

　　4313.94=[(3714.28+2000) ×0.4622+(2612.92+898.60)×0.5378]/(1+5%)

　　7554.98=[(7599.96+2983.6)×0.4622+(431 3.94+1340.6)×0.53781/(1+5%)

　　7701.50=[(7599.96+2983.6)×0.4622+(4600+1340.6)×0.5378]/(1+5%)

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