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第四章 財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念
【考情分析】
從歷年的考試情況看，本章的主要考點(diǎn)包括貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換、標(biāo)準(zhǔn)差和β系數(shù)的含義、投資組合的機(jī)會(huì)集曲線、資本市場線、資本資產(chǎn)定價(jià)模型、報(bào)價(jià)利率與有效年利率的關(guān)系等。
客觀題主要考點(diǎn)及經(jīng)典題解
【考點(diǎn)1】貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)內(nèi)容
【例·多選題】下列關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有( )。
A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1
B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1
C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)
D.普通年金終值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金終值系數(shù)
『正確答案』ABCD
『答案解析』普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)互為倒數(shù)，普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)，所以，選項(xiàng)A、B的說法正確;普通年金中，每次收付發(fā)生在期末，而預(yù)付年金中，每次收付發(fā)生在期初，由此可知，在其他條件相同的情況下，計(jì)算普通年金現(xiàn)值要比計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值多折現(xiàn)一期(普通年金現(xiàn)值小于預(yù)付年金現(xiàn)值)，普通年金現(xiàn)值×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金現(xiàn)值，所以，選項(xiàng)C的說法正確;在其他條件相同的情況下，計(jì)算普通年金終值要比計(jì)算預(yù)付年金終值少復(fù)利一期(普通年金終值小于預(yù)付年金終值)，普通年金終值×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金終值，所以，選項(xiàng)D的說法正確。
【例·單選題】已知(F/A，10%，9)=13.579，(F/P，10%，1)=1.1000，(F/P，10%，10)=2.5937。則10年、10%的即付年金終值系數(shù)為( )。
A.17.531
B.15.937
C.14.579
D.12.579
『正確答案』A
『答案解析』即付年金終值系數(shù)=13.579×1.1+2.5937=17.531。
【例·多選題】在下列各項(xiàng)中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果的項(xiàng)目有( )。
A.償債基金
B.先付年金終值
C.永續(xù)年金現(xiàn)值
D.永續(xù)年金終值
『正確答案』AB
『答案解析』普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1，所以，選項(xiàng)A是正確的。普通年金終值×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金終值，所以，選項(xiàng)B是正確的。
【例·單選題】在利率和計(jì)息期相同的條件下，以下公式中，正確的是( )。
A.普通年金終值系數(shù)×普通年金現(xiàn)值系數(shù)=1
B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1
C.普通年金終值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1
D.普通年金終值系數(shù)×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=1
『正確答案』B
『答案解析』普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)，所以，普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1，選項(xiàng)B是正確的。
【例·多選題】有一筆遞延年金，前兩年沒有現(xiàn)金流入，后四年每年年初流入100萬元，折現(xiàn)率為10%，則關(guān)于其現(xiàn)值的計(jì)算表達(dá)式正確的是( )。
A.100×(P/F，10%，2)+100×(P/F，10%，3)+100×(P/F，10%，4)+100×(P/F，10%，5)
B.100×[(P/A，10%，6)-(P/A，10%，2)]
C.100×[(P/A，10%，3)+1]×(P/F，10%，2)
D.100×[(F/A，10%，5)-1]×(P/F，10%，6)
『正確答案』ACD
『答案解析』
終值：期數(shù)加1
現(xiàn)值：期數(shù)減1
本題中從第3年初開始每年有100萬元流入，直到第6年初。選項(xiàng)A的表達(dá)式是根據(jù)“遞延年金現(xiàn)值=各項(xiàng)流入的復(fù)利現(xiàn)值之和”得出的，“100×(P/F，10%，2)”表示的是第3年初的100的復(fù)利現(xiàn)值，“100×(P/F，10%，3)”表示的是第4年初的100的復(fù)利現(xiàn)值，“100×(P/F，10%，4)” 表示的是第5年初的100的復(fù)利現(xiàn)值，“100×(P/F，10%，5)”表示的是第6年初的100的復(fù)利現(xiàn)值。
選項(xiàng)B是按照教材中介紹的第二種方法計(jì)算，其中的n表示的是等額收付的次數(shù)，即A的個(gè)數(shù)，本題中共計(jì)有4個(gè)100，因此，n=4;但是注意，第1筆流入發(fā)生在第3年初，相當(dāng)于第2年末，而如果是普通年金則第1筆流入發(fā)生在第2年末，所以，本題的遞延期m=2-1=1，因此，m+n=1+4=5，所以，選項(xiàng)B的正確表達(dá)式應(yīng)該是100×[(P/A，10%，5)-(P/A，10%，1)]。
選項(xiàng)C和選項(xiàng)D是把這4筆現(xiàn)金流入當(dāng)作預(yù)付年金考慮的，100×[(P/A，10%，3)+1]表示的是預(yù)付年金在第3年初的現(xiàn)值，因此，計(jì)算遞延年金現(xiàn)值(即第1年初的現(xiàn)值)時(shí)還應(yīng)該再折現(xiàn)2期，所以，選項(xiàng)C的表達(dá)式正確;100×[(F/A，10%，5)-1]表示的是預(yù)付年金在第6年末的終值，因此，計(jì)算遞延年金現(xiàn)值(即第1年初的現(xiàn)值)時(shí)還應(yīng)該再復(fù)利折現(xiàn)6期，即選項(xiàng)D的表達(dá)式正確。
【例·單選題】根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值理論，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1、系數(shù)加1的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)當(dāng)?shù)扔? )。
A.遞延年金現(xiàn)值系數(shù)
B.后付年金現(xiàn)值系數(shù)
C.即付年金現(xiàn)值系數(shù)
D.永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)
『正確答案』C
『答案解析』即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1、系數(shù)加1，所以，選項(xiàng)C是正確的。
【例·單選題】某人退休時(shí)有現(xiàn)金10萬元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資，希望每個(gè)季度能收入2000元補(bǔ)貼生活。那么，該項(xiàng)投資的有效年報(bào)酬率應(yīng)為( )。
A.2%
B.8%
C.8.24%
D.10.04%
『正確答案』C
『答案解析』季度報(bào)酬率=2000/100000=2%
有效年報(bào)酬率=(1+8%/4)4-1=8.24%
【例·單選題】在10%利率下，一至五年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別為0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，則五年期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)為( )。
A.2.5998
B.3.7907
C.5.2298
D.4.1694
『正確答案』B
『答案解析』0.9091+0.8264+0.7513+0.6830+0.6209=3.7907
【例·單選題】一項(xiàng)600萬元的借款，借款期3年，年利率為8%，若每半年復(fù)利一次，有效年利率會(huì)高出報(bào)價(jià)利率( )。
A.4% B.0.24% C.0.16% D.0.8%
『正確答案』C
『答案解析』有效年利率=(1+8%/2)2-1=8.16%
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