(二) 圖形與幾何

　　圖形的性質(zhì)

　　了解棱柱的相關(guān)概念.

　　了解截面的概念，了解特殊幾何體的特殊截面.

　　1.點(diǎn)、線、面、角

　　進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線(線段、射線、直線)、面.

　　會(huì)比較線段的長短(圖形疊合或度量數(shù)值比較)，理解線段的和、差和線段中點(diǎn)的意義;

　　掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線(課本：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線);

　　掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短(課本：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短);

　　理解兩點(diǎn)間距離的意義，會(huì)度量兩點(diǎn)間的距離(會(huì)計(jì)算距離的和、差);

　　理解角的概念(兩條射線構(gòu)造定義或一條射線旋轉(zhuǎn)定義)，了解角的頂點(diǎn)、邊，了解平角、周角，了解角的平分，理解角的平分線，會(huì)比較角的大小(圖形疊合或度量數(shù)值比較)，認(rèn)識(shí)度、分、秒并會(huì)進(jìn)行簡單的換算，會(huì)計(jì)算角度的和、差;

　　2.相交線與平行線

　　理解對頂角、補(bǔ)角、余角，掌握對頂角相等、等角(含同角)的補(bǔ)角相等、等角(含同角)的余角相等的性質(zhì);

　　理解垂線、垂線段的概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線;

　　理解點(diǎn)到直線距離的意義，會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離;

　　掌握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線;

　　識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角;

　　理解平行線概念;

　　會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線;

　　掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行;

　　掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;

　　掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等;

　　證明并掌握平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條直線平行;

　　證明并掌握平行線性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ);

　　了解平行于同一條直線的兩條直線平行.

　　3.三角形

　　理解三角形有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)，會(huì)畫出任意三角形的中線、高線和角平分線，了解三角形的穩(wěn)定性;

　　證明并掌握三角形的內(nèi)角和定理(三角形的內(nèi)角和等于180度)，掌握三角形內(nèi)角和定理的推論(三角形外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和)，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”;

　　了解全等圖形的概念，理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角;

　　掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;

　　掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等;

　　掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;

　　證明并掌握：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等;

　　證明并掌握角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上;

　　理解線段垂直平分線的概念;

　　證明并掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;

　　了解等腰三角形的有關(guān)概念;

　　證明并掌握等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合;

　　證明并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形;

　　了解等邊三角形的概念;

　　掌握等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形各角都等于 ;

　　證明并掌握等邊三角形的判定定理：三個(gè)角相等的三角形(或有一個(gè)角是 等腰三角形)是等邊三角形;

　　了解直角三角形的概念;

　　證明并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余(無需證明);直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;

　　掌握直角三角形的判定定理：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形;

　　掌握勾股定理;會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單問題;會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形;

　　掌握直角三角形全等的判定定理：斜邊和一組直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;

　　了解三角形重心的概念.

　　4.四邊形

　　了解多邊形的定義，了解多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角和對角線等概念;掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式;

　　理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念以及它們之間的關(guān)系;了解四邊形的不穩(wěn)定性;

　　證明并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)(定義除外)和四邊形是平行四邊形的條件(用定義除外);

　　證明并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)(課本里的六條)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件(課本里的七條);

　　了解兩條平行線之間距離的意義，能度量平行線之間的距離.

　　證明并掌握三角形中位線定理;

　　5.圓

　　理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念;了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

　　證明并掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧.

　　理解圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系;

　　證明并掌握圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半;直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;

　　了解三角形的內(nèi)心和外心;

　　了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，掌握切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線.

　　會(huì)計(jì)算圓的弧長及扇形的面積.

　　了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.

　　6.尺規(guī)作圖

　　了解什么叫“尺規(guī)作圖”.

　　能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作一個(gè)角的平分線，作一條線段的垂直平分線，過一點(diǎn)作已知直線的垂線;

　　會(huì)利用基本作圖作以下圖形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊的三角形，已知底邊和底邊上的高線的等腰三角形，已知一直角邊和斜邊的直角三角形，過不在同一條直線上的三點(diǎn)的圓，三角形的外接圓和內(nèi)切圓，圓的內(nèi)接正方形和正六邊形;

　　對于尺規(guī)作圖題，了解尺規(guī)作圖的步驟和道理，保留作圖痕跡.

　　7.定義、命題與定理

　　了解定義、命題、定理和推論的意義;

　　會(huì)區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論，了解原命題與其逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立;

　　知道證明的恴義，理解證明的必要性，知道證明要合乎邏輯(即證明的過程要步步有據(jù)，并清楚其依據(jù))，掌握用綜合法(由因推果的方法)證明的格式;知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式;

　　理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的.

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