相反數(shù)(溫習知識點)

　　1.2.3相反數(shù)

　　1、定義(課本P10)

　　像2和-2，5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。2的相反數(shù)是-2，-2的相反數(shù)是2;5的相反數(shù)是-5，-5的相反數(shù)是5;0的相反數(shù)是0。

　　用字母表示，a與-a互為相反數(shù)，這里a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0。

　　2、性質(zhì)(課本P10)

　　在任意一個數(shù)前面添上“-”，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。例如，-(+5)=-5，-(-5)=+5，-0=0。

　　相反數(shù)(習題)

　　1.2.3相反數(shù)

　　(1)設a表示一個數(shù)，-a一定是負數(shù)嗎?

　　(2)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

　　12，-42，-4.6，17/6，-4/19，207，0

　　(3)判斷下列說法是否正確：

　　-3是相反數(shù);符號相反的數(shù)互為相反數(shù)。

　　(4)如果a=-a，那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上什么位置?

　　(5)化簡下列各數(shù)：

　　-(-41)，-(+1.44)，-(-4/17)，-(+9.2)

　　(6)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)及它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來：

　　-4，+2，-1.5，0，1/3，-9/4

　　相反數(shù)(答案及解析)

　　1.2.3相反數(shù)

　　(1)

　　答案

　　-a不一定是負數(shù)。

　　解析

　　考點：相反數(shù)定義

　　說明：根據(jù)相反數(shù)定義知，a與-a互為相反數(shù)。

　　解題步驟：

　　題設a表示一個數(shù)，a可能是正數(shù)、負數(shù)或0;

　　a是正數(shù)時，-a是負數(shù);

　　a是負數(shù)時，-a是正數(shù);

　　a是0時，-a是0;

　　所以-a不一定是負數(shù)，還可能是正數(shù)或0。

　　小結(jié)：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0。

　　(2)

　　答案

　　-12，42，4.6，-17/6，4/19，-207，0

　　解析

　　考點：相反數(shù)定義

　　說明：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。

　　解題技巧：除0以外，變換正負符號得到相反數(shù)。

　　(3)

　　答案

　　錯，錯

　　解析

　　考點：相反數(shù)定義

　　說明：-3是+3的相反數(shù);只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

　　(4)

　　答案

　　表示數(shù)a的點在數(shù)軸的原點上。

　　解析

　　考點：相反數(shù)定義

　　說明：2的相反數(shù)是-2，-2的相反數(shù)是2;0的相反數(shù)是0。

　　解題步驟：

　　根據(jù)定義知，a與-a互為相反數(shù);

　　題設a=-a，a只能是0。

　　小結(jié)：只有0和它的相反數(shù)相等。

　　(5)

　　答案

　　-(-41)=+41

　　-(+1.44)=-1.44

　　-(-4/17)=+4/17

　　-(+9.2)=-9.2

　　解析

　　考點：相反數(shù)性質(zhì)

　　說明：在任意一個數(shù)前面添上“-”，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

　　解題步驟：

　　+41是-41的相反數(shù);

　　-1.44是+1.44的相反數(shù);

　　+4/17是-4/17的相反數(shù);

　　-9.2是+9.2的相反數(shù)。

　　(6)

　　答案

　　+4，-2，+1.5，0，-1/3，+9/4

　　如圖1.2-7

　　解析

　　考點：相反數(shù)定義

　　說明：寫出相反數(shù)，同題(2)

　　解題步驟：

　　畫出數(shù)軸，

　　標出這些數(shù)及它們的相反數(shù)。(圖1.2-7)

　　小結(jié)：在數(shù)軸上，表示數(shù)a和數(shù)-a的兩點(a與-a互為相反數(shù))關(guān)于原點對稱。(注意：0除外)

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