全國2011年7月高等教育自學(xué)考試
線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題
課程代碼:04184
說明:本卷中,AT表示方陣A的轉(zhuǎn)置鉅陣,A*表示矩陣A的伴隨矩陣,E表示單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式.
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。
1.設(shè),則=( 。
A.-49 B.-7
C.7 D.49
2.設(shè)A為3階方陣,且,則( 。
A.-32 B.-8
C.8 D.32
3.設(shè)A,B為n階方陣,且AT=-A,BT=B,則下列命題正確的是( 。
A.(A+B)T=A+B B.(AB)T=-AB
C.A2是對稱矩陣 D.B2+A是對稱陣
4.設(shè)A,B,X,Y都是n階方陣,則下面等式正確的是( 。
A.若A2=0,則A=0 B.(AB)2=A2B2
C.若AX=AY,則X=Y D.若A+X=B,則X=B-A
5.設(shè)矩陣A=,則秩(A)=( 。
A.1 B.2
C.3 D.4
6.若方程組僅有零解,則k=( )
A.-2 B.-1
C.0 D.2
7.實(shí)數(shù)向量空間V={(x1,x2,x3)|x1 +x3=0}的維數(shù)是( 。
A.0 B.1
C.2 D.3
8.若方程組有無窮多解,則=( 。
A.1 B.2
C.3 D.4
9.設(shè)A=,則下列矩陣中與A相似的是( 。