[真題答案]2012年1月考研數(shù)學真題及答案

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　　2012的考研數(shù)學終于結(jié)束了，相信很多同學看到卷子后會感到一點點激動，因為今年的題目相對去年來說應(yīng)該來說是還是難了一點，不過不是太過明顯，沒有偏題怪題，也沒有計算量特別大的題目，只要考生有比較扎實的基本功，復習比較全面，也是比較容易拿到高分的。細致地分析起來，今年的題目有這樣幾個特點：

　　一、.強調(diào)對基礎(chǔ)概念的理解

　　數(shù)學是從基本概念出發(fā)的，所有的性質(zhì)、公式、定理本質(zhì)上都可以歸結(jié)到最基本的概念上來。公式、定理都有成立的條件，有一定的適用范圍，很多時候，最有效的往往不是它們而是基本的概念。因此，基本概念永遠是考研數(shù)學的重點考查對象。這一點在今年的試題中有比較明顯的體現(xiàn)，比如數(shù)三選擇題的第八題，主要是考察t分布的概念的，此題理解t分布的定義，再對已知條件進行化簡即可得到正確答案。

　　二、.題目綜合性較強

　　這也是考研數(shù)學試題的最重要的特點。老師在出題時希望一張試卷里的這23道題盡可能全面地涵蓋所有主要的考點，因此所有題目中，幾乎沒有利用單一的知識點能夠解決的，都需要綜合運用多個知識點。比如大題中最簡單的計算極限這道題目，要快速計算出這個極限，就需要能夠綜合運用等價無窮小、洛必達法則，泰勒公式和極限的運算法則等知識點，任何一部分有欠缺都會為解這道題造成障礙。又如解答題第16題，此題雖直接考察的是二重積分的計算，實際上更難的應(yīng)該是無窮積分中瑕積分的知識點，故在解決綜合性題目的時候?qū)W生要靈活運用各個知識點，這樣才能為拿高分提供保證。

　　三、.重視知識點之間的聯(lián)系

　　這一點在線性代數(shù)的命題中體現(xiàn)得尤為明顯。線代的知識體系中各知識點來就是緊密聯(lián)系的，牽一發(fā)而動全身。就以今年線代這道填空題為例，這道題雖不難，但要得出答案卻需要聯(lián)系矩陣的秩、非齊次線性方程組的解，矩陣的特征值與特征向量和二次型的正交相似對角化這幾方面的知識點。后面的大題中，第20題重點考查了非齊次線性方程組解的情況，此題知識點簡單，但是要完全拿滿分還是有一定難度的，因為在矩陣的化簡中學生容易出現(xiàn)錯誤，所以基本功還是很重要的，第21題重點考察的是二次型化為標準型的知識點，此題計算量還是比較大的，因特征值和特征向量，都要求出，再進行單位化，此時若求出的特征向量不是正交的還需進行正交化。

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