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    2023年考研數(shù)學復習指導邊緣分布和條件分布

    來源:考試吧 2022-7-20 11:35:52 要考試,上考試吧! 考研萬題庫
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      1. 離散型

      1.1邊緣分布律

      二維離散型隨機變量的分布稱為邊緣分布律,由定義我們可以知道邊緣分布律,其實就是隨機變量自己的分布,求邊緣分布律也就是計算加法,這部分是不會有什么難點的。這部分的考試題型呢,主要有兩種形式:一是利用隨機變量的聯(lián)合分布通過計算加法得到邊緣分布;二是已知邊緣分布和一部分的信息,求聯(lián)合分布。

      1.2條件分布律

      條件分布律,其實就是固定一個隨機變量為一個定值,求另一個隨機變量的分布,即當時的分布律。條件分布其實就是聯(lián)合分布與邊緣分布的比值?赡艽蠹矣X得概率中的公式本來就已經(jīng)很多了,已經(jīng)快讓腦子滿負荷了,可是又來了一個計算公式,但是大家莫急,我們靜下來看看我們之前學習過的條件概率的公式,條件概率是聯(lián)合概率與邊緣概率的比值,這樣比較下,大家會發(fā)現(xiàn)其實這兩個公式是極其相似的。另外,由條件分布律的計算公式可以知道條件分布律就是聯(lián)合分布率在邊緣分布律中所占的比值。這部分主要有兩種考試題型,并且與邊緣分布律的題型是相似的:一是已知聯(lián)合分布和邊緣分布,由公式直接計算得到條件分布;另一種題型是給出條件分布和邊緣分布來求聯(lián)合分布。

      2. 連續(xù)型

      2.1邊緣分布

      對于求邊緣概率密度,我們一定要先求出其邊緣分布函數(shù),再通過對分布函數(shù)關于變量求導數(shù)來求得概率密度。對于這類題目的考察,我們的關鍵是要根據(jù)題目中給出的聯(lián)合概率密度,準確的畫出積分區(qū)域,然后積分求分布函數(shù),再對相應變量求導數(shù)得到概率密度。

      2.2條件分布

      由離散型隨機變量的條件分布等于聯(lián)合分布與邊緣分布的比值,我們可以得到連續(xù)型隨機變量的條件概率等于聯(lián)合概率與邊緣概率的比值,其中邊緣分布大于零,其意義為固定一個隨機變量為一個定值,求另一個隨機變量的概率密度。這部分的考查題目,大部分是我們按照定義即可求解得到的,主要要注意,求解概率密度時,我們的邊緣密度必須是非零的才可求解,同時我們要分清楚誰是變量,誰是常量。這部分試題的難點主要在于求積分,但是只要知道特殊的積分公式,這部分就沒有什么真正的難點了。

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