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      1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A有關(guān),則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開(kāi)定理以及AA=AA=|A|E 。

      2.若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

      3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說(shuō)。4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無(wú)關(guān),先考慮用定義。

      5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來(lái)處理。

      6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值,聯(lián)想到是否有某行列式為零。

      7.若已知A的特征向量&zeta0,則先用定義A&zeta0=&lambda0&zeta0處理。

      8.若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理。

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