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　　今日2022年考研數(shù)學(xué)大綱正式發(fā)布，與去年的大綱對(duì)比，今年的數(shù)學(xué)大綱幾乎沒(méi)有變化，那么線性代數(shù)有哪些常考要點(diǎn)需要注意呢?為了幫助考生有效地進(jìn)行線性代數(shù)的復(fù)習(xí)，下面中公考研數(shù)學(xué)教研團(tuán)隊(duì)帶著大家共同來(lái)認(rèn)識(shí)一下考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型，希望為大家的復(fù)習(xí)帶來(lái)幫助。

　　線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，須予以度重視。線性代數(shù)試題的特點(diǎn)比較突出，以計(jì)算題為主，證明題為輔，因此，須注重計(jì)算能力。線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一中占20%左右。2021年考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)共五道題目，(3道選擇題+1道填空題)*5分+1道解答題12分=32分。

　　下面剖析一個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的考試要點(diǎn)——二次型。首先，要求掌握二次型及其矩陣表示，讓我們看一下2013年數(shù)學(xué)一二三考研試題:

　　相似對(duì)角化過(guò)程大家可以利用相似及實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算)所以其實(shí)變相給出對(duì)應(yīng)矩陣是相似關(guān)系，也相當(dāng)于給出了特征值不變的信息，用數(shù)學(xué)關(guān)系表述也就是特征值的和、積不變，對(duì)應(yīng)可以列出跡、行列式相等兩個(gè)式子，解出兩個(gè)參數(shù)a=4、b=1。

　　二次型最后一個(gè)需要注意的考試要點(diǎn)是需要同學(xué)們理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法。重點(diǎn)題型有：二次型正定性的判別和證明。這部分歷年試題共出現(xiàn)過(guò)十道題目，總結(jié)題型如下，一數(shù)值型利用順序主子式求參數(shù)，二是抽象型利用特征值判定，三是證明題一般利用的是定義(需要注意不要忘記所需證明的二次型矩陣一定要先證明是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣)。以上就是關(guān)于線性代數(shù)中關(guān)于二次型的考試要點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助。

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