一、第一章行列式

　　本章的重點(diǎn)是行列式的計(jì)算，主要有兩種類型的題目：數(shù)值型行列式的計(jì)算和抽象型行列式的計(jì)算。數(shù)值型行列式的計(jì)算不會(huì)以單獨(dú)題目的形式考查，但是在解決線性方程組求解問(wèn)題以及特征值與特征向量的問(wèn)題時(shí)均涉及到數(shù)值型行列式的計(jì)算而抽象型行列式的計(jì)算問(wèn)題會(huì)以填空題的形式展現(xiàn)，在歷年考研中可以找到有關(guān)抽象型行列式的計(jì)算問(wèn)題。

　　因此，廣大考生在復(fù)習(xí)期間行列式這塊要做到利用行列式的性質(zhì)及展開(kāi)定理熟練的、準(zhǔn)確的計(jì)算出數(shù)值型行列式的值，不論是高階的還是低階的都要會(huì)計(jì)算另外還要會(huì)綜合后面的知識(shí)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的抽象行列式的值。

　　二、第二章矩陣

　　本章需要重點(diǎn)掌握的基本概念有可逆矩陣、伴隨矩陣、分塊矩陣和初等矩陣，可逆陣與伴隨矩陣的相關(guān)性質(zhì)也很重要，也是需要考生掌握的。除了這些就是矩陣的基本運(yùn)算，可以將矩陣的運(yùn)算分為兩個(gè)層次：

　　1、矩陣的符號(hào)運(yùn)算

　　2、具體矩陣的數(shù)值運(yùn)算

　　矩陣的符號(hào)運(yùn)算就是利用相關(guān)矩陣的性質(zhì)對(duì)給出的矩陣等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，而具體矩陣的數(shù)值運(yùn)算主要指矩陣的乘法運(yùn)算、求逆運(yùn)算等。

　　三、第三章向量

　　本章的重點(diǎn)有：

　　1、向量組的線性相關(guān)性證明、線性表出等問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于深刻理解向量組的線性相關(guān)性概念，掌握線性相關(guān)性的幾個(gè)相關(guān)定理，另外還要注意推證過(guò)程中邏輯的正確性，還要善于使用反證法。

　　2、向量組的極大無(wú)關(guān)組、等價(jià)向量組、向量組及矩陣秩的概念，以及它們之間的相互關(guān)系。要求會(huì)用矩陣的初等變換求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組以及向量組或者矩陣的秩。

　　四、第四章線性方程組

　　本章的重點(diǎn)是利用向量這個(gè)工具解決線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)問(wèn)題。題目基本沒(méi)有難度，但是考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意將向量與線性方程組兩章的知識(shí)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通。

　　五、第五章特征值與特征向量

　　本章的基本要求有三點(diǎn)：

　　1、要會(huì)求特征值、特征向量

　　對(duì)于具體給定的數(shù)值型矩陣，一般方法是經(jīng)過(guò)特征方程∣&lambdaE-A∣=0求出特征值，然后經(jīng)過(guò)求解齊次線性方程組(&lambdaE-A)&xi=0的非零解得出對(duì)應(yīng)特征值的特征向量而對(duì)于抽象的矩陣來(lái)說(shuō)，在求特征值時(shí)主要考慮利用定義A&xi=&lambda&xi，另外還要注意特征值與特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。

　　2、矩陣的相似對(duì)角化問(wèn)題

　　要求掌握一般矩陣相似對(duì)角化的條件，但是重點(diǎn)是實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化，即實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似于對(duì)角陣。這塊的知識(shí)出題比較靈活，可直接出題，也可以根據(jù)矩陣A的特征值、特征向量來(lái)確定矩陣A中的參數(shù)或者確定矩陣A另外由于實(shí)對(duì)稱矩陣不同特征值的特征向量是相互正交的，這樣還可以由已知特征值&lambda1的特征向量確定出&lambda2(&lambda2&ne&lambda1)對(duì)應(yīng)的特征向量，從而確定出矩陣A。

　　3、相似對(duì)角化之后的應(yīng)用，主要是利用矩陣的相似對(duì)角化計(jì)算行列式或者求矩陣的方冪。

　　六、第六章二次型

　　二次型這一章的重點(diǎn)實(shí)質(zhì)還是實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化問(wèn)題。這一章節(jié)要求考生掌握二次型的矩陣表示，用矩陣的方法研究二次型的問(wèn)題主要有兩個(gè)：

　　1、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形

　　主要是利用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，這是考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的重點(diǎn)大題題型，考生一定要掌握其做題的基本步驟�；�二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的實(shí)質(zhì)也是實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化問(wèn)題。

　　2、二次型的正定性問(wèn)題

　　這一知識(shí)點(diǎn)主要考查小題。對(duì)具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來(lái)判別，而抽象矩陣的正定性判斷可以經(jīng)過(guò)利用標(biāo)準(zhǔn)形，規(guī)范形，特征值等得到證明，這時(shí)應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和要條件。

掃描/長(zhǎng)按二維碼關(guān)注獲取考研答案

獲取2021考研真題答案

獲取2021考研成績(jī)查詢

獲取2套仿真內(nèi)部資料

獲取考研歷年真題答案

萬(wàn)題庫(kù)下載丨微信搜索"萬(wàn)題庫(kù)考研"

　　編輯推薦：

　　2021年考研準(zhǔn)考證打印注意事項(xiàng)及常見(jiàn)問(wèn)題

　　考試吧推薦:2021年考研英語(yǔ)作文臨考提分寶典

　　各地2021年考研疫情防控須知匯總

　　2021考研時(shí)政備考：2020年國(guó)內(nèi)外時(shí)事政治

　　考研萬(wàn)題庫(kù) 科學(xué)通過(guò)，懶人必備!

　　2007-2020年考研真題及答案|解析|估分|下載(各科)