>>>考試吧獨(dú)家策劃:2015年考研大綱及解析專題 ※ 直播解析

　　2014年9月13日，2015考研數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)發(fā)布。正如所料，與2014相比，2015年考研數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容沒(méi)有實(shí)質(zhì)性變化。當(dāng)然，特征值和特征向量部分也沒(méi)有發(fā)生變化。下面我以特征值和特征向量為例，深度解析考研數(shù)學(xué)大綱，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助。

　　一、考試內(nèi)容

　　矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣

　　二、考試要求

　　理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣特征值和特征向量;理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，會(huì)將矩陣化為相似對(duì)角矩陣;理解實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).

　　三、題型分析

　　特征值和特征向量，是線性代數(shù)的重要內(nèi)容，是考研數(shù)學(xué)中的高頻考點(diǎn)。二次型是特征值特征向量的一個(gè)具體應(yīng)用，只有在掌握了特征值和特征向量的基礎(chǔ)上，才能掌握二次型�？荚囍�，有可能以客觀題的形式考察，也有可能一主觀題的形式考察。從題型上來(lái)看，主要從以下角度進(jìn)行考察：求解矩陣(數(shù)值矩陣和抽象矩陣)的特征值和特征向量;判定兩矩陣是否相似;矩陣的對(duì)角化問(wèn)題;根據(jù)特征值和特征向量反求矩陣，實(shí)對(duì)稱矩陣問(wèn)題。

　　四、復(fù)習(xí)指導(dǎo)

　　既然矩陣的特征值和特征向量是高頻考點(diǎn)，一定要熟練掌握。首先真正理解特征值和特征向量的概念，這是求解特征值和特征向量的一種方法。理解并會(huì)求一個(gè)具體矩陣的特征值和特征向量，這是常規(guī)方法。矩陣對(duì)角化的充分條件，充要條件熟練掌握;真正理解實(shí)對(duì)稱矩陣一定可以對(duì)角化。

　　以上是數(shù)學(xué)教研老師，針對(duì)特征值和特征向量給予的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，希望對(duì)考生有所幫助，也祝愿2015考生，考試順利。

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