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鑒于2009年全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)大綱進(jìn)行了重大調(diào)整,將經(jīng)濟(jì)、管理兩大門類的數(shù)學(xué)考試合并成新數(shù)三,在高等數(shù)學(xué)的無窮級數(shù)、二階線性常系數(shù)微分方程以及統(tǒng)計學(xué)三部分內(nèi)容上作了調(diào)整、統(tǒng)一,故2009年全國碩士研究生入學(xué)考試真題的面目倍受廣大考生及有意參加2010年考研的學(xué)子的關(guān)心。
2009年全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試命題的指導(dǎo)思想是既要有利于國家對高層次人才的選拔,又要有利于促進(jìn)高校各類數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的提高(與考試內(nèi)容直接相關(guān)的就是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門課程)。從宏觀上來講試題緊扣三基,著重考察考生對考研大綱所規(guī)定的基本概念、基本理論、基本方法的理解與掌握程度,試題具有廣泛的覆蓋性。約三分之一的試題具有相當(dāng)?shù)撵`活性,排除了死記硬背,考察考生對重要概念的深刻理解,重要方法、技巧的靈活掌握與運用。從具體內(nèi)容來說,有強(qiáng)調(diào)基本理論與方法的等價無窮小量,函數(shù)間斷點的分類,函數(shù)左右導(dǎo)數(shù)的概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)微分的概念,二重積分的對稱性,二重積分的交換積分次序,大眾化的復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)、廣義積分、三重積分、曲線積分、過渡矩陣、矩陣的特征值特征向量、分塊對角陣的伴隨矩陣、二次型的標(biāo)準(zhǔn)化,一維隨機(jī)變量的期望,無偏估計量、二維隨機(jī)變量的條件分布密度的計算。繼08年真題出現(xiàn)微積分基本定理的證明后,今年三份試卷均再次出現(xiàn)教材上重要基本定理拉格朗日中值定理的證明,以強(qiáng)調(diào)考生對基本理論的掌握。另外,考研反復(fù)出現(xiàn)的一些重要考點題型如:函數(shù)極值、分區(qū)域函數(shù)的二重積分、旋轉(zhuǎn)體體積、矩陣的特征值特征向量、相似對角化、向量的線性相關(guān)線性無關(guān)、參數(shù)的矩估計與最大似然估計,今年再次出現(xiàn)綜合性的大題。延續(xù)多年熟悉題型的無窮級數(shù)大題,今年終于顯現(xiàn)了帶有幾何背景的求和新臉孔。2000年后才開始出現(xiàn)的函數(shù)、原函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)三者圖像間的關(guān)聯(lián),已知一圖像確定另一圖像的考題今年三份試卷也均再次出現(xiàn)。再者,具有應(yīng)用背景的試題出現(xiàn)三處,那也是考研卷上常常露臉的曲線的切線法線方程,平面曲線所圍圖形的面積,旋轉(zhuǎn)體體積,及數(shù)三的彈性系數(shù)。
值得欣慰的是,每年令數(shù)一考生畏懼的曲線曲面積分,今年的兩道試題非常大眾化,難度僅普通高等數(shù)學(xué)教材的普通例題。
今年考研數(shù)學(xué)卷充分體現(xiàn)了命題的指導(dǎo)思想,試題靈活性、綜合性比較好,整體難度數(shù)一與前兩年相當(dāng),數(shù)二、數(shù)三難度略有增加,預(yù)計國家線:數(shù)一70分,數(shù)二63分,數(shù)三77分左右( 2).
最后,祝廣大考生春節(jié)快樂!事事順心!
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