主持人：大家好!我叫馮弈，是本次訪談的主持人，今天我們非常有幸請到清華大學(xué)數(shù)學(xué)系的教授劉坤林老師給大家做一下08年數(shù)學(xué)考研的整體情況，歡迎劉老師。

　　劉坤林：非常高興今天有這個機會跟大家討論有關(guān)問題。

　　主持人：劉老師，先大概簡單介紹一下您自己。

　　劉坤林：我是清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系的一個老師，我在清華教書從事科研教學(xué)已經(jīng)將近40年了，后來在清華大學(xué)考研輔導(dǎo)班一直到后來的水木艾迪考研輔導(dǎo)學(xué)校，主要的教學(xué)團隊里面的教師之一。

　　主持人：劉老師您是不是已經(jīng)看過今年數(shù)學(xué)考研三套題了?

　　劉坤林：我看過了，我也是今天下午剛剛看到。

　　主持人：您看到這三套題之后整體感覺怎么樣?

　　劉坤林：這三套題按照我原來的感覺，跟我原來在多種場合下說過的有點類似的感覺，就是說應(yīng)該說比最近幾年題目的情況相比較基本上是穩(wěn)定的，并且一個很突出的感覺是更加基本，更加規(guī)范化。大家關(guān)心的是難度大了還是小了，我的感覺是這樣的，我也是在以前多次場合下都說過，要跟前四五年來比當(dāng)然是容易了很多，但是如果跟最近兩三年的情況比，我的感覺也是容易了一些，比如說比去年和前年的題還要容易，但是這個容易有一個特點，這個也是我們，水木艾迪學(xué)校強調(diào)的一點，更加強調(diào)數(shù)學(xué)的概念和思考問題的方法，在這個概念的運用技巧上和計算量上來講，應(yīng)該說比前兩三年的考試略有降低。

　　主持人：能舉一兩個簡單的例子嗎?

　　劉坤林：比如說在數(shù)一里面，很容易看出來數(shù)一里邊的前面幾個小題是很能說明問題的，前面幾個小題基本上沒有什么計算，是簡單的對于概念的理解，然后就去思考，比如說數(shù)一里邊的第一個小題，問一個FX是叫做X減去3AX和GX等于X平方，這里邊AB參數(shù)各是多少，這里邊基本上沒有什么計算，是利用無窮小量的計算和等價的關(guān)系簡單分析就可以達到這個結(jié)果了，還有比如說第二個小題，這里邊是考察學(xué)生對于數(shù)學(xué)里邊的函數(shù)概念和積分的對稱性和輪換對稱性，這樣一個題目是用到了對稱性和輪換對稱性以及還有積分的大小的比較關(guān)系，就是說所謂積分的保號性，如果這些概念在復(fù)習(xí)的時候都能抓得很準的話，對于我們,水木艾迪的同學(xué)來講是非常容易的。

　　主持人：按您所說的，今年考研的題目只要基本概念掌握清楚之后，計算量并不是很大。

　　劉坤林：而且在概念的運用技巧方面也比前幾年略有降低。

　　主持人：像今年大家也都知道，數(shù)學(xué)考研大綱改革，把我們原來的數(shù)三、數(shù)四合并為數(shù)三，對于這種改革您是怎么來看的?

　　劉坤林：這種改革本身體現(xiàn)了我們的考研數(shù)學(xué)集中就是考數(shù)學(xué)，這樣在數(shù)三、數(shù)四里邊實際上前幾年這兩個試卷有些不同，事實上后來我接觸的比如說很多的老師，包括命題組的老師一塊兒工作的時候，也經(jīng)常討論到有關(guān)的問題，就是說這個東西我們考研數(shù)學(xué)考的核心是數(shù)學(xué)，沒有必要再把數(shù)三跟數(shù)四完全分開，而且從將來學(xué)專業(yè)課程的需要，他所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大體上也是相通的，基本上相同或者是相通的，所以從這個角度來講，我認為合并新數(shù)三以后，突出體現(xiàn)了一個問題，這一點也是在我們教學(xué)當(dāng)中特別注意強調(diào)的一個問題，我們考研數(shù)學(xué)考的是數(shù)學(xué)，考的不是物理，也不是化學(xué)，也不是經(jīng)濟也不是金融，考的是數(shù)學(xué)，因為考的是理工科大學(xué)類的數(shù)學(xué)。包括數(shù)三考的數(shù)學(xué)就是理工類的數(shù)學(xué)，對于我們考生來講，這個概念如果不明確的話，他在復(fù)習(xí)過程當(dāng)中或者是上了考場會有吃虧。

　　主持人：是不是容易走偏路?

　　劉坤林：肯定的。

　　主持人：您今年整個三套題比較，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三，有沒有給您留下比較深刻印象的題目?或者是同學(xué)們?nèi)菀子龅嚼щy或者是容易犯錯的地方，您給大家說一下。

　　劉坤林：限于時間，我不可能把每一個題目都給講到，我感覺這里面體現(xiàn)出概念的思考，有若干的小題和大題都是這樣的，我下面可以說幾個簡單的題，比如在數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三有一個共用的題目，它給了一個圖形，考生都清楚。他就說，正確的一個選項是哪一項，這個問題的實質(zhì)問題是什么呢?就是說他給的是小F這個函數(shù)的圖形，然后下面又給了大FX作為小F作為一個變現(xiàn)積分的函數(shù)，這個題型考察的是一個函數(shù)和它的原函數(shù)或者是導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系，這個關(guān)系在學(xué)數(shù)學(xué)以后，特別是學(xué)微積分以后，是很容易復(fù)習(xí)到位的，而且它有明顯的幾何意義，比如說導(dǎo)數(shù)大于零就單調(diào)增加，導(dǎo)數(shù)小于零就單調(diào)減少，像這些問題，這些概念只要能抓到手，這些問題處理起來很容易，考的完全是概念，而不是很煩瑣的計算。我的感覺今年的題目里面沒有太多的煩瑣計算。

　　還有數(shù)一里邊的一個小題，第五個是考極限和基數(shù)之間的概念問題，這里邊實際上對于這個題只要通過兩三步的概念的邏輯思考或者是換位思考，因為現(xiàn)在我們的考試里邊的命題老師，命題有一個很重要的特點，這是我們非常強調(diào)的，這個概念你學(xué)過沒有?你大學(xué)肯定學(xué)過，但是考的時候怎么考呢?不會考請回答什么什么概念是什么，而是把這個概念融合在一個問題里邊，讓你對這個概念做一個小小的換位思考，第五個題是極數(shù)的修改性的問題，兩個數(shù)列，一個是AN，一個是BN，AN極限為0，BN沒有說，問下面哪一個對，哪一個不對，如果是極限收斂的時候，通項是趨于零，這是邏輯思考的第一步。第二如果是一個極限存在的話，有極限就有極點，這是第二個思考，這兩個思考然后再加上基數(shù)的簡單運算，馬上就可以把這個題目的正確答案拿到。又是一個很重要的例子，沒有任何的計算在里邊，簡單的計算都沒有。

　　主持人：考的就是定義。

　　劉坤林：我想對于咱們的廣大考生來講，復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)一定要狠狠抓住對概念的理解的準確性，到位性和全面性，這是很重要的，對于現(xiàn)在的考生來講很重要。

　　主持人：因為您看了今年三道題目之后，包括和07年的題型比較，您感覺今年的整體難度沒有增加。

　　劉坤林：應(yīng)該說沒有增加。

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