大連理工大學(xué)2007年考研筆試題目及分析(部分)

　　1.給出一個(gè)x(n)序列，寫(xiě)出其奇部和偶部。

　　分析：注意會(huì)求序列的共軛對(duì)稱(chēng)部和共軛反對(duì)稱(chēng)。

　　2.給出一個(gè)h(n)，判斷其因果性和穩(wěn)定性。

　　分析：因果：當(dāng)n<0時(shí)，h(n)=0。

　　穩(wěn)定：h(n)絕對(duì)可和。

　　3.有一個(gè)系統(tǒng)函數(shù)，畫(huà)出其零極圖，判斷有幾個(gè)零點(diǎn)，幾個(gè)極點(diǎn)，并利用幾何法證明該系統(tǒng)為全通系統(tǒng)。

　　分析：

　　幾何法證明：?jiǎn)挝辉�上任取一點(diǎn)，求零點(diǎn)到該點(diǎn)模值之積比上極點(diǎn)到該點(diǎn)模值之積。利用余弦定理，證明其為常數(shù)。

　　4.給出一個(gè)差分方程，描述系統(tǒng)，并畫(huà)框圖：基本型，正準(zhǔn)型，級(jí)聯(lián)型，并聯(lián)型。

　　分析：

　　首先求出系統(tǒng)函數(shù)。

　　基本型就是直接I型，直接畫(huà)即可。

　　正準(zhǔn)型就是直接II型，公用延時(shí)單元。

　　級(jí)聯(lián)型需要把系統(tǒng)函數(shù)寫(xiě)成乘積的形式。

　　并聯(lián)型需要把系統(tǒng)函數(shù)寫(xiě)成部分分式和的形式。

　　5.畫(huà)出八點(diǎn)按頻率抽選的DIF碟形圖。

　　6.窗函數(shù)選取原則。

　　分析：

　　(1)窗譜函數(shù)的主瓣盡可能窄，以獲得較陡的過(guò)渡帶;

　　(2)盡量減少最大旁瓣的相對(duì)幅度，使能量盡量集中在主瓣，增大阻帶衰減。

　　7.IIR和FIR各自特點(diǎn)及優(yōu)缺點(diǎn)。

　　分析：

　　IIR特點(diǎn)：h(n)無(wú)限長(zhǎng)，系統(tǒng)函數(shù)最簡(jiǎn)答分式中存在分母，結(jié)構(gòu)上為“反饋，遞歸”結(jié)構(gòu)。

　　FIR特點(diǎn)：h(n)有限長(zhǎng)，系統(tǒng)函數(shù)為有理式，結(jié)構(gòu)上為“非反饋，非遞歸”結(jié)構(gòu)。

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　　各自?xún)?yōu)缺點(diǎn)：

　　IIR：優(yōu)點(diǎn)是由于存在輸出對(duì)輸入的反饋，同樣性能的IIR濾波器要比FIR濾波器的階數(shù)低得多，便于實(shí)現(xiàn)。缺點(diǎn)是難為實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性相位。

　　FIR：優(yōu)點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性相位，缺點(diǎn)是同樣性能的濾波器FIR要比IIR階數(shù)高得多。