第三章 機(jī)械能

　　一、主要內(nèi)容

　　本章內(nèi)容包括功、功率、動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)等基本概念，以動(dòng)能定理、重力做功的特點(diǎn)、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系及機(jī)械能守恒定律等基本規(guī)律。其中對(duì)于功的計(jì)算、功率的理解、做功與物體能量變化關(guān)系的理解及機(jī)械能守恒定律的適用條件是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。

　　二、基本方法

　　本章中所涉及到的基本方法有：用矢量分解的方法處理恒力功的計(jì)算，這里既可以將力矢量沿平行于物體位移方向和垂直于物體位移方向進(jìn)行分解，也可以將物體的位移沿平行于力的方向和垂直于力的方向進(jìn)行分解，從而確定出恒力對(duì)物體的作用效果;對(duì)于重力勢(shì)能這種相對(duì)物理量，可以通過(guò)巧妙的選取零勢(shì)能面的方法，從而使有關(guān)重力勢(shì)能的計(jì)算得以簡(jiǎn)化。

　　三、錯(cuò)解分析

　　在本章知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：“先入為主”導(dǎo)致解決問(wèn)題的思路過(guò)于僵化，如在計(jì)算功的問(wèn)題中，一些學(xué)生一看到要計(jì)算功，就只想到W= Fscosθ，而不能將思路打開(kāi)，從W=Pt和W=ΔEt等多條思路進(jìn)行考慮;不注意物理規(guī)律的適用條件，導(dǎo)致亂套機(jī)械能守恒定律。

　　例1 如圖3-1，小物塊位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物塊的作用力 [ ]

　　A.垂直于接觸面，做功為零

　　B.垂直于接觸面，做功不為零

　　C.不垂直于接觸面，做功為零

　　D.不垂直于接觸面，做功不為零

　　【錯(cuò)解】斜面對(duì)小物塊的作用力是支持力，應(yīng)與斜面垂直，因?yàn)橹С至�總與接觸面垂直，所以支持力不做功。故A選項(xiàng)正確。

　　【錯(cuò)解原因】斜面固定時(shí)，物體沿斜面下滑時(shí)，支持力做功為零。受此題影響，有些人不加思索選A。這反映出對(duì)力做功的本質(zhì)不太理解，沒(méi)有從求功的根本方法來(lái)思考，是形成錯(cuò)解的原因。

　　【分析解答】根據(jù)功的定義W=F·scosθ為了求斜面對(duì)小物塊的支持力所做的功，應(yīng)找到小物塊的位移。由于地面光滑，物塊與斜面體構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，在水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒。初狀態(tài)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，當(dāng)物塊有水平向左的動(dòng)量時(shí)，斜面體必有水平向右的動(dòng)量。由于m

　　【評(píng)析】求解功的問(wèn)題一般來(lái)說(shuō)有兩條思路。一是可以從定義出發(fā)。二是可以用功能關(guān)系。如本題物塊從斜面上滑下來(lái)時(shí)，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能和斜面的動(dòng)能，物塊的機(jī)械能減少了，說(shuō)明有外力對(duì)它做功。所以支持力做功。

　　例2 以20m/s的初速度，從地面豎直向上勢(shì)出一物體，它上升的最大高度是18m。如果物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力的大小不變，則物體在離地面多高處，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等。(g=10m/s2)

　　【錯(cuò)解】以物體為研究對(duì)象，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖3-3，設(shè)物體上升到h高處動(dòng)能與重力勢(shì)能相等

　　此過(guò)程中，重力阻力做功，據(jù)動(dòng)能定量有

　　物體上升的最大高度為H

　　由式①，②，③解得h=9.5m

　　【錯(cuò)解原因】初看似乎任何問(wèn)題都沒(méi)有，仔細(xì)審題，問(wèn)物全體離地面多高處，物體動(dòng)能與重力勢(shì)相等一般人首先是將問(wèn)題變形為上升過(guò)程中什么位置動(dòng)能與重力勢(shì)能相等。而實(shí)際下落過(guò)程也有一處動(dòng)能與重力勢(shì)能相等。

　　【分析解答】上升過(guò)程中的解同錯(cuò)解。

　　設(shè)物體下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)距地面h′處動(dòng)能等于重力勢(shì)能，運(yùn)動(dòng)草圖如3-4。

　　據(jù)動(dòng)能定量

　　解得h′=8.5m

　　【評(píng)析】在此較復(fù)雜問(wèn)題中，應(yīng)注意不要出現(xiàn)漏解。比較好的方法就是逐段分析法。

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