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　　第二節(jié) 單一投資方案的評價

　　內(nèi)容提要

　　1.數(shù)額法-凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值

　　2.比率法-內(nèi)部收益率

　　3.期間法-投資回收期

　　基準(zhǔn)收益率的理解

　　基準(zhǔn)收益率—企業(yè)或部門所確定的投資項(xiàng)目應(yīng)該達(dá)到的收益率標(biāo)準(zhǔn)。

　　準(zhǔn)確計(jì)算困難，往往采用最低的可以接受的收益率

　　取值因行業(yè)的不同而不同，取決于價值與價格的差額

　　取值并非一成不變，不可過高或過低

　　一、數(shù)額法

　　數(shù)額法(絕對量值法)—是對資金時間價值的具體應(yīng)用，將現(xiàn)金流量換算成凈現(xiàn)值(NPV)、凈年值(AW)、凈將來值(PW)，按照上述值大于、小于或等于零來判斷方案是否接受。

　　應(yīng)用分析

　　某方案現(xiàn)時點(diǎn)投資23萬元，此后從第2年年末開始，連續(xù)20年，每年將有6.5萬元的凈收益，凈殘值為6.5萬元。若基準(zhǔn)收益率為20%，己知：(P/A，20%，20)=4.8696，(P/F，20%，21)=0.0217，則該方案的凈現(xiàn)值是()萬元。

　　A. 2.57

　　B. 3.23

　　C. 3.52

　　D. 4.35

　　答案：C

　　【解析】

　　先畫現(xiàn)金流量圖。

　　把每年凈收益A=6.5萬，折為第2年初第1年末現(xiàn)值(此處為A→P的轉(zhuǎn)換，每年的凈收益6.5萬元是年值A(chǔ)，是從第2年年末開始的，折現(xiàn)后，P值在第一個A值的前一時間點(diǎn)1上，即：第1年年末，第2年年初)

　　P1=A(P/A，20%，20)=6.5×4.8696=31.6524

　　把時間點(diǎn)1上的凈收益繼續(xù)折為0點(diǎn)位置上的現(xiàn)值(此時為F→P的轉(zhuǎn)換):

　　P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377

　　把凈殘值折為現(xiàn)值(F→P):

　　P3=F(P/F，20%，21)=6.5×0.0217=0.14105

　　所以，凈現(xiàn)值=26.377+0.14105-23=3.52

　　即：PW=6.5(P/A，20%，20)(P/F，20%，1)+6.5(P/F，20%，21)-23=3.52

　　易錯處：

　　①將20年收益折現(xiàn)時，忘記只折在第1年年末，還需要再折算一次，折到0點(diǎn)位置。

　�、谕�記殘值也需要折現(xiàn)。

　　③忘記最后減去初始投資23萬元。

　　比率法(相對數(shù)法) 被廣泛采用的是內(nèi)部收益率法。

　　(1)內(nèi)部收益率(IRR)的概念 使投資方案各年現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值(凈將來值、凈年值)等于零時的利率。即：各年現(xiàn)金流入量的總現(xiàn)值(將來值、年值)與各年現(xiàn)金流出量的總現(xiàn)值(將來值、年值)相等的折現(xiàn)率(PW=0或FW=0、AW=0時的折現(xiàn)率)

　　二、比率法

　　內(nèi)部收益率(IRR)的計(jì)算方法 —內(nèi)插法

　　i1時，凈現(xiàn)值為PW1>0

　　i2時，凈現(xiàn)值為PW2<0

　　則內(nèi)部收益率的計(jì)算公式為：

　　內(nèi)部收益率函數(shù)是減函數(shù)，由左圖可以看出：

　　i1時，凈現(xiàn)值為PW1>0，則r一定比i1大

　　i2時，凈現(xiàn)值為PW2<0，則r一定比i2小

　　應(yīng)用分析

　　某項(xiàng)目貸款100萬元，要求在3年內(nèi)每年年末等額償還40萬元，則該筆貸款的利率是( )。

　　已知(P/A，8%，3)=2.5770，(P/A，10%，3)=2.4870

　　A. 8.56% B. 8.69% C. 9.54% D. 9.71%

　　答案：D

　　解析：

　�、� 按給定的利率8%，將年值A(chǔ)=40萬元折現(xiàn)：

　　PW1=40×(P/A，8%，3)-100=40×2.5770-100=3.08>0

　�、� 按給定的利率10%，將年值A(chǔ)=40萬元折現(xiàn)：

　　PW2=40×(P/A，10%，3)-100=40×2.4870-100=-0.52<0

　　③ 插值法求該筆貸款的利率：r=8%+(10%-8%)×[3.08/(3.08+0.52)]=9.71%

　　三、期間法

　　期間法 最常用的是投資回收期。

　　(一) 投資回收期的概念—是指以項(xiàng)目的凈收益抵償初始投資所需要的時間，用于衡量投資項(xiàng)目初始投資回收速度。

　　(二)投資回收期的求解

　　① 定性-用不等式確定范圍，或利用復(fù)利系數(shù)表查出大約的年份

　�、� 定量-用公式計(jì)算出約等于數(shù)字

　　(三)投資回收期的運(yùn)用

　　判定標(biāo)準(zhǔn)：

　　① 投資回收期越短越好

　�、� 投資回收期小于方案的壽命期限可接受

　　③ 投資回收期比國家或企業(yè)規(guī)定的最大允許回收期短，可接受

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