1.5線性鏈表

　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)存儲(chǔ)單元，這種存儲(chǔ)單元稱為存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱結(jié)點(diǎn)。

　　結(jié)點(diǎn)由兩部分組成：

　　(1)用于存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素值，稱為數(shù)據(jù)域;

　　(2)用于存放指針，稱為指針域，用于指向前一個(gè)或后一個(gè)結(jié)點(diǎn)。

　　在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致，而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來(lái)確定的。

　　鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)方式即可用于表示線性結(jié)構(gòu)，也可用于表示非線性結(jié)構(gòu)。

　　線性鏈表，HEAD稱為頭指針，HEAD=NULL(或0)稱為空表，如果是兩指針：左指針(Llink)指向前件結(jié)點(diǎn)，右指針(Rlink)指向后件結(jié)點(diǎn)。

　　線性鏈表的基本運(yùn)算：查找、插入、刪除。

　　1.6樹(shù)與二叉樹(shù)

　　樹(shù)是一種簡(jiǎn)單的非線性結(jié)構(gòu)，所有元素之間具有明顯的層次特性。

　　在樹(shù)結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)前件，稱為父結(jié)點(diǎn)，沒(méi)有前件的結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，稱為樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱樹(shù)的根。每一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)后件，稱為該結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)。沒(méi)有后件的結(jié)點(diǎn)稱為葉子結(jié)點(diǎn)。

　　在樹(shù)結(jié)構(gòu)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件的個(gè)數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的度，所有結(jié)點(diǎn)中最大的度稱為樹(shù)的度。樹(shù)的最大層次稱為樹(shù)的深度。

　　二叉樹(shù)的特點(diǎn)：

　　(1)非空二叉樹(shù)只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn);

　　(2)每一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有兩棵子樹(shù)，且分別稱為該結(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)與右子樹(shù)。

　　二叉樹(shù)的基本性質(zhì)：

　　(1)在二叉樹(shù)的第k層上，最多有2k-1(k≥1)個(gè)結(jié)點(diǎn);

　　(2)深度為m的二叉樹(shù)最多有2m-1個(gè)結(jié)點(diǎn);

　　(3)度為0的結(jié)點(diǎn)(即葉子結(jié)點(diǎn))總是比度為2的結(jié)點(diǎn)多一個(gè);

　　(4)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)，其深度至少為[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整數(shù)部分;

　　(5)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度為[log2n]+1;

　　(6)設(shè)完全二叉樹(shù)共有n個(gè)結(jié)點(diǎn)。如果從根結(jié)點(diǎn)開(kāi)始，按層序(每一層從左到右)用自然數(shù)1，2，…，n給結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)(k=1,2….n)，有以下結(jié)論：

　�、偃鬹=1，則該結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)，它沒(méi)有父結(jié)點(diǎn);若k>1，則該結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)編號(hào)為INT(k/2);

　�、谌�2k≤n，則編號(hào)為k的結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2k;否則該結(jié)點(diǎn)無(wú)左子結(jié)點(diǎn)(也無(wú)右子結(jié)點(diǎn));

　�、廴�2k+1≤n，則編號(hào)為k的結(jié)點(diǎn)的右子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2k+1;否則該結(jié)點(diǎn)無(wú)右子結(jié)點(diǎn)。

　　滿二叉樹(shù)是指除最后一層外，每一層上的所有結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)，則k層上有2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)深度為m的滿二叉樹(shù)有2m-1個(gè)結(jié)點(diǎn)。

　　完全二叉樹(shù)是指除最后一層外，每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)均達(dá)到最大值，在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點(diǎn)。

　　二叉樹(shù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，對(duì)于滿二叉樹(shù)與完全二叉樹(shù)可以按層序進(jìn)行順序存儲(chǔ)。

　　二叉樹(shù)的遍歷：

　　(1)前序遍歷(DLR)，首先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹(shù)，最后遍歷右子樹(shù);

　　(2)中序遍歷(LDR)，首先遍歷左子樹(shù)，然后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹(shù);

　　(3)后序遍歷(LRD)首先遍歷左子樹(shù)，然后訪問(wèn)遍歷右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)。

　　1.7查找技術(shù)

　　順序查找的使用情況：

　　(1)線性表為無(wú)序表;

　　(2)表采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。

　　二分法查找只適用于順序存儲(chǔ)的有序表，對(duì)于長(zhǎng)度為n的有序線性表，最壞情況只需比較log2n次。

　　1.8排序技術(shù)

　　排序是指將一個(gè)無(wú)序序列整理成按值非遞減順序排列的有序序列。

　　交換類排序法：(1)冒泡排序法，需要比較的次數(shù)為n(n-1)/2;(2)快速排序法。

　　插入類排序法：(1)簡(jiǎn)單插入排序法，最壞情況需要n(n-1)/2次比較;(2)希爾排序法，最壞情況需要O(n1.5)次比較。

　　選擇類排序法：(1)簡(jiǎn)單選擇排序法,

　　最壞情況需要n(n-1)/2次比較;(2)堆排序法，最壞情況需要O(nlog2n)次比較。